牛顿时代、18世纪

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1、牛顿时代、18世纪第二章牛顿时代和18世纪的科学第一节牛顿的科学成就牛顿的科学成就爱萨克?牛顿（1642-1727）是英国杰出的物理学家。他发现了力学三定律和万有引力定律，是微积分的创立者之一，并研究过光学、天文学、化学，在多种科学里取得过重要成就牛顿--在几何光学和物理光学方面牛顿是一个光学实验家。牛顿所进行的第一个著名光学实验是三棱镜实验，即光的色散实验。牛顿--在几何光学和物理光学方面第二个著名的光学实验是“牛顿环”实验牛顿发现，在透镜的曲面与平板玻璃的接触点上，形成了一个很大的暗点，而暗点周围则出现了以暗点为中心的明暗

2、相间的彩色同心圆。牛顿--在几何光学和物理光学方面在几何光学中，牛顿通过对几何光学的性质研究，发现有可能研制出一种反射型望远镜。于1668年、1671年分别研制出了二台反射型望远镜。牛顿--微积分的创立他创立微积分的方法用的是所谓“流数法”，著有《流数术》一书。他从力学的运动观念出发，把两个变量称为“流”，而把两个变量的变化率称为“流数”。同时指出：微分的基本问题，仍是由已知的两个流之间的关系，求它们的流数之间的关系，而积分不过是微分的逆运算。运用微分和积分可以解决求极大与极小值的问题，求曲线一点切线的问题，求曲边图形的面积问

3、题等。莱布尼兹---创立微积分莱布尼兹（1646-1716）德国数学家。差不多和牛顿同时独立地创造了微积分。莱布尼兹发明微积分的起点是求曲线的切线的作法及其计算问题。在研究过程中，创立的这种新方法——纵坐标差分法。莱布尼兹所创立的这种新方法的基本特点，仍是把曲线及其切线置于笛卡儿坐标系中，求切线问题即可相应地转变成求横坐标与纵坐标变化率之差。贝克莱英国大主教1734年，贝克莱以“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的

4、要点有更清晰的表达，或更明显的推理》。贝克莱悖论比如说x2的导数，先将x　取一个不为0的增量Δx，由(x+Δx)2-x2，得到2xΔx+(Δx2)，后再被Δx除，得到2x+Δx，最后突然令Δx=0，求得导数为2x。数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。牛顿---绝对空时观?牛顿力学满足伽利略相对性原理，在惯性系之间的伽利略变换下不变。为了解决惯性运动的起源，也为了建立体系的需要，牛顿引进了绝对空间和绝对时间

5、的概念?“绝对空间”是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。?“绝对时间”真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地、与任何其它外界事物无关地流逝着。牛顿---对力学的大综合?牛顿对力学的大综合主要表现在发现万有引力定律和力学三定律。?1、万有引力定律：两个物体之间，由于它们具有质量，因而就产生一种相互吸引力，这就叫“万有引力”。地面上的物体因受到地球的万有引力作用而有重力，地球和其他行星之所以绕日运动也与万有引力有关。同样，月球绕地球运动，其向心力也是由万有引力提供的。F=Gm1m2/r2其中m1m2两个质点

6、的质量，r为两个质点之间的距离，G为引力常数。G这个常数直到1798年，由英国著名物理学家和化学家卡文迪，运用他的精巧的扭秤实验，测出这一常数的精确值为6.67×10-8cm2/gs2。牛顿---对力学的大综合?2、经典力学的建立?牛顿在发现万有引力定律的过程中，同时发现了著名的牛顿力学三定律。?第一定律：亦称惯性定律，在不受外力作用霞，任何物体都保持原有的静止或匀速直线运动状态。?第二定律：物体在外力作用下产生加速度，加速度的大下与所受外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。F=ma?第三定律：当体甲给乙

7、一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。牛顿---《自然哲学的数学原理》牛顿的经典力学成果，集中地反映在他的《自然哲学的数学原理》这以巨著中。《原理》写于1684年底致1687年4月，全书共分三卷。牛顿在这一著作中所讨论的自然现象的普遍性，以及他所运用的数学方法的严谨性，使这一著作无愧为经典力学的奠基之作，也无愧为近代科学的奠基之作。经典力学的科学意义及其影响1、把天上的和地上的运动统一起来，证明万有引力定律和运动三定律是宇宙间一切机械运动的普遍规律，从力学的角

8、度证明了自然界的统一性，实现了对自然界的一次伟大综合。2、依据运动三定律的联合作用，可以从物体在某一给定时刻的运动状态推知它们在此以前或以后的任何时刻的运动状态。这样经典力学把原来只能孤立地研究的力学事件联系起来，使它们成为因果链条，整个世界也像一架机器一样有秩序的按照力学规