二轮复习专题——带电粒子在有界磁场中的运动

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1、江苏省黄埭中学二轮复习专题—带电粒子在有界磁场中的运动基本概念1、圆心的确定2．带电粒子在半无界磁场中的运动3．带电粒子在圆形磁场区域中的运动4．带点粒子在矩形磁场区域中的运动5．相邻有界磁场的问题典型例题例1．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.OBSvθP（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。例2．如图所

2、示，一带负电荷的质点，质量为m，带电量为q，从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔a水平射出，垂直进入半径为R的圆形区域匀强磁场中，磁感应强度为B，入射速度方向与OP成45°角，要使质点在磁场中飞过的距离最大，则两板间的电势差U为多少？4例题3．两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B.在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔

3、射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，从射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。例４．如图所示，现有一质量为、电量为的电子从轴上的点以初速度平行于轴射出，为了使电子能够经过轴上的点，可在轴右侧加一垂直于平面向里、宽度为的1匀强磁场，磁感应强度大小为，该磁场左、右边界与轴平行，上、下足够宽（图中未画出）．

4、已知，L＜b。试求磁场的左边界距坐标原点的可能距离．（结果可用反三角函数表示）图14针对训练1．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是，穿透磁场的时间是。BdR图7－12２．地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入，保护地球．赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度为d的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图7－12所示．只要速度方向在该剖面内的射线粒子不能到达地面，则其它粒子不可能到达地面．宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是β粒子，设β粒子的质量为m，电荷

5、量为e，最大速度为v，地球半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，不计大气对β粒子运动的影响．要使在赤道平面内从任意方向射来的β粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应满足什么条件？4３．如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸而向里，且>。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒了经过一段时间后又经过O点，与的比值应满足什么条件?４．图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为

6、＋q、质量为m、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用　　(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径　　(2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔4