专题-带电粒子在有界磁场中的运动

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1、专题带电粒子在有界匀强磁场中的运动一．思路方法：明确洛仑兹力提供作匀速圆周运动的向心力关健：画出运动轨迹图（规范画图，才有可能找准几何关系）。物理规律方程：向心力由洛伦兹力提供qBv=mT==1、找圆心：（圆心的确定）因f洛一定指向圆心，f洛⊥v①任意两个f洛的指向交点为圆心；②任意一弦的中垂线一定过圆心；③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。2、求半径：①由物理规律求：qBv=mR=；②由图得出的几何关系式求几何关系：速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角；相对的弦切角相等，相邻弦切角互补；3、求粒子的运动时间：4、圆周运动有关的对称规律：a、从同一边界射入的粒子，又从

2、同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。5、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．第3页(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．三．当堂训练：1.如图1所示，一束电子（电量e）以速度垂直射入磁感应强度B，宽度d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°，则电子的质量为________在磁场中的运动时间是________。图12.如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，

3、磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m.3.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计).dNMPQO4.如图所示，一带正电的质子从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使

4、粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小（质子的带电量为e，质量为m）。第3页5.如图8所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为的带电粒子。已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，重力影响不计。（1）试求粒子能从ab边射出磁场的值。（2）在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长时间是多少？6．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带

5、电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2的比值；(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．第3页