电磁学第9、10章习题参考答案

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1、第9、10章磁介质电磁感应441.如图所示，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ线分别表示不同磁介质的B-H关系曲线，虚线是关系曲线，那么表示顺磁质的线是（），表示抗磁质的线是（），表示铁磁质的的线是（）。第一条线表示铁磁质。铁磁质的B和H不是正比关系，开始，随着磁化场H的增加，介质中的B迅速增加，接近饱和时，H增加，B增加得慢，B-H关系是一条曲线。第二条和第三条分别表示顺磁质和抗磁质。对于非铁磁质，B和H成正比，反映在图上是直线。由于顺磁质的附加场与外电场方向一致，抗磁质的附加场与外电场方向相反，所以，对于同样的H，顺磁质中的B应当比抗磁质中

2、的B更大，因此第二条表示顺磁质，第三条表示抗磁质。2.把两种不同的磁介质放在磁铁的两个不同名磁极之间，磁化后也成为磁体，但两极位置不同，如图所示。则（A）（a）是顺磁质,（b）抗磁质；（B）（a）是顺磁质,（b）顺磁质；（C）（a）是抗磁质,（b）顺磁质；（D）（a）是抗磁质,（b）抗磁质。选（C）。磁介质磁化后将成为一个磁体,磁力线从N极发出,在介质外进入S极,而在介质内从S极到N极构成闭合线。故（a）是抗磁质,介质（a）磁化后附加场方向从右向左，与外场（从左向右）的方向相反。（b）顺磁质，因为介质（b）磁化后附加场方向与

3、外场的方向相同，均为从左向右。3.一闭合圆形线圈在均匀磁场中运动，在下列几种情况下那些会产生感应电流（）（A）线圈沿磁场方向平移；（B）线圈沿垂直磁场方向平移；（C）线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；（D）线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。4（A）、（B）、（C）问中当闭合圆形线圈运动时，穿过线圈的磁通量不发生变化，线圈中的感应电动势为零，所以不产生感应电流。（D）问中当闭合圆形线圈运动时，穿过线圈的磁通量发生了变化，线圈中产生了感应电动势，所以产生了感应电流。4.如图所示，M为一闭合金属轻环，当右侧线圈

4、通以如下所说哪种情况的电流时，将在环内产生图示方向的感生电流，同时环向线圈方向移动（）（A）电流由b点流入，a点流出，并逐渐减少；（B）电流由a点流入，b点流出，并逐渐减少；（C）电流由b点流入，a点流出，并逐渐增大；（D）电流由a点流入，b点流出，并逐渐增大。答案为（A）。环M向右移动，可判断线圈内磁力线的方向由右向左，即电流由b点流入，a点流出；根据环内感应电流的方向，应用楞次定律可判断线圈内的磁通量在减少。5.如图所示，一矩形线圈以一定的速度ν穿过一均匀磁场，若规定线圈中感应电动势ε沿顺时针方向为正值，图中哪个图正确表

5、示了线圈中的ε和x的关系？()答案（a）依题意，回路中的感应电动势由导线切割磁力线确定，即ε=Blv。当线圈右边进入磁场，右边导线切割磁力线，动生电动势的方向由右手定则判断，方向逆时针；整个线圈进入磁场，磁通量无变化，感应电动势为零；当线圈右边从磁场中穿出，左边导线切割磁力线，动生电动势的方向由右手定则判断，方向顺时针。6.真空中一均匀磁场的能量密度与一均匀电场的能量密度相等，已知B=0.5T，则电场强度为（）依题意，有0E2==8.85×10-12C2N-1m-2=4×10-7mA4E=1.5×108vm-17．如图所示直

6、角三角形金属PQS框放在均匀磁场中，平行于边PQ，PQ边长为b，PQ边与QS边夹角为，当金属框绕PQ边以角速度转动时，求各边的感应电动势和回路的总感应电动势。解：本题先求回路的总感应电动势，再求各边的感应电动势较为方便。（1）在线圈旋转过程中，磁力线总与线圈平面平行，通过线圈的磁通量恒为零，其感应电动势（2）求各边的动生电动势：，PQ边：v=0，所以其动生电动势。PS边：即其中QS边的动生电动势－8．一矩形导体回路ABCD放在均匀外磁场中，磁场的磁感应强度的大小为B=6.0×Gs,与矩形平面的法线夹角;回路的CD段长为,以速

7、度v=5.0m/s平行于两边向外滑动,如图所示。试求回路中的感应电动势，并指出感应电流的方向。解：回路中的感应电动势为=B=－6.0×=1.5负号表示的方向(非静电力的方向)为,这个方向就是感应电流的方向。9．限制在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为，方向如图所示。圆柱的半径为R，的数值以的恒定速率减小。当电子分别位于磁场中a点、b点与c点时，假定r=0.5m，求电子获得的瞬时加速度的大小和方向。解:本题先用求出涡旋电场分布，再由求出电子的加速度。线是围绕轴线b的同心圆，为常量，面积元的方向取得与4的方向一致，这样由得，电

8、子位于b点，因r=0，=0，其加速度ab=0电子位于a点，其加速度aa==（）=方向是水平向左电子位于c点的加速度ac方向是水平向右因=－，则线的方向是顺时针的。电子带负电，其加速度方向与相反，故有以上结果。8无限长直导线AB与矩形线圈abcd在同一平面内，如图所示，求两者之间的互感M。解