演化博弈理论及囚徒困境在网络中的应用毕业论文

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1、演化博弈理论及囚徒困境在网络中的应用毕业论文目　录摘　要IIAbstractIII目　录IV1绪论11.1演化博弈理论及囚徒困境11.1.1博弈论概述11.1.2“囚徒困境”模型11.1.3传统博弈论的局限31.1.4演化博弈论31.2复杂网络41.2.1规则网络41.2.2随机网络51.2.3小世界网络61.2.4无标度网络62囚徒困境博弈在随机网络中的演化82.1复杂系统及合作现象82.2合作的演化82.2.1均匀混合体系中的合作演化82.3囚徒困境在随机网络中的演化102.4引入信用的作用后合作的演化113模拟结果的分析与讨论124总结与展望14参考文献1

2、5参考文献（宋体，加粗，小二号字，居中）16致谢（宋体，加粗，小二号字，居中）17附录（宋体，加粗，小二号字，居左）1811绪论1.1演化博弈理论及囚徒困境1.1.1博弈论概述经典博弈论是研究依据其他参与者的效用情况，理性参与者策略之间相互作用的一门科学。博弈的思想自古就有，但是真正的博弈论开始于20世纪20年代。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，宣告了博弈论的诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦的论著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到多人博弈的情形，奠定了博弈理论的基础，并形成理论体系。1950年至1951年，约翰·福布斯·纳什在他的两篇开创性

3、的论文《n人博弈的均衡点》，《非合作博弈》中给出了纳什均衡概念，利用不动点定理证明了均衡点的存在，这个均衡点又叫纳什均衡点。纳什均衡理论为博弈论的数学化和一般化奠定了坚实的基础。此外，些其他的科学家比如赛尔顿、哈桑尼也对博弈论的发展起到很大的推动作用。如今，博弈论已经成为一门比较完善的学科。博弈论的要素有两点：参与博弈者的目标或利益的相互冲突，以及博弈者为理性人。博弈论就是想表明：在所有参与博弈的博弈个体都想获胜或者希望收益最大化的情况下，博弈个体可以通过借助博弈理论分析计算后找到一种最好的方法，也叫最优策略。博弈的结果不仅取决于参与博弈的博弈个体的策略，同时也

4、取决于其他所有参加博弈的个体的策略。1.1.2“囚徒困境”模型“囚徒困境”是博弈论中一个非常著名的例子，它是由美国普林斯顿数学家阿尔伯特·塔克在1950年提出来的，它的提出奠定了非合作博弈论的理论基础[1]。曼昆的《经济学原理》中说：囚徒困境，两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是非常困难的。1图1.1“囚徒困境”示意图资料来源:W.K.Harold(editor),1997，Classicsingametheory,Princeton,NJ:PrincetonUniversityPress具体的“囚徒困境”模型说的是

5、，两个犯罪嫌疑人甲和乙作案后被抓后，分别被警察关在不同的屋子里审讯。警察告诫他们:如果他们两个人都认罪，各判3年;如果两个人都保持沉默，各判1年(可能是由于证据不足);如果其中一个认罪另一个沉默，认罪的放出去，不认罪的判刑5年。甲沉默甲认罪乙沉默二人同服刑1年乙服刑5年，甲即时获释乙认罪甲服刑5年，乙即时获释二人同服刑3年图1.2惩罚表格示意图图1.2中的表格给出了“囚徒困境”博弈矩阵。这里，每个囚徒有两种策略:沉默或认罪。在这个模型中，如果甲沉默，那么乙认罪比沉默所获的罪刑少；如果甲认罪，那么乙还是认罪获刑比沉默获刑较少。也就是说无论甲做出什么样的选择，对于乙

6、来说他的最优策略是认罪。同样的，对于甲来说他的最优策略也是认罪。也就是说在这个“囚徒困境”博弈中，双方都认罪是纳什均衡。从“囚徒困境”博弈中我们很容易发现，如果两个人都沉默，各判一年，比两个人都认罪，各判3年好。但是由于他们都从自身的利益处分，所以并没有选择对双方都有利的策略。所以，“1囚徒困境”模型反映了个体理性与集体理性的矛盾。在讨论囚徒困境时，我们经常把单独背叛成功所得令为T（temptation背叛诱惑）；共同合作所得令为R（reward合作报酬）；共同背叛所得（punishment背叛惩罚）；被单独背叛所获（suckers受骗支付）。并且有T>R>P>

7、S,以及2R>T+S。在单轮博弈中，博弈个体都背叛是纳什均衡。但是重复博弈的结果将会跟单轮博弈的不同，在重复囚徒困境中，由于两个个体间的博弈可以重复进行，所以博弈参与者将会有机会对前面背叛他的个体实施惩罚，这样欺骗的动机可能被受到惩罚的威胁所克服，从而提高整体的合作水平。1.1.1传统博弈论的局限在传统或者经典博弈论中，所有的博弈参与者都是完全理性的，也就是所有参与者的策略组合以及相应的利益将会作为一种常识。某件事成为常识，并非像我们日常生活中理解的那样，只要所有的人知道就可以了。在博弈论中，常识意味着你知道，他也知道，你知道他知道，他也知道你也知道。某事成为常

8、识需要信息充分地交流，但