纯弯曲正应力分布规律实验

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1、实验三纯弯曲正应力分布规律实验一、实验目的1．用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律并与理论值进行比较；2．验证纯弯曲梁的正应力计算公式；3．掌握运用电阻应变仪测量应变的方法。二、实验仪器和设备1．多功能组合实验装置一台或弯曲梁试验装置；2．TS3860型静态数字应变仪一台；3．纯弯曲实验梁一根；4．温度补偿块一块；5．游标卡尺3-1多功能组合实验装置3-2弯曲梁试验装置1—弯曲梁2—铸铁架3—支架4—加载杆5—加载螺杆系统6—载荷传感器7和8—组成电子秤三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E＝200GN/m2，泊松比μ＝0.29。用手转

2、动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：9（3-2）式中：M为弯矩；Ix为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力ΔP时，梁的四个受力点处分别增加作用力ΔP／2，如图3-3所示。为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了7片应变片（见图3-3）（对多功能组合装置：b＝18.3mm

3、；h＝38mm；c＝133.5mm），各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的下表面沿横向粘贴了应变片8#。如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式s＝Ee，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。若由实验测得应变片7#和8#的应变ε7，和ε8满足则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。图3-3弯曲梁布片图四、实验步骤1．检查或测量（弯曲梁试验装置）矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离c，及各应变片到中性层的距离yi。2．检查压力传感

4、器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。然后把梁上的应变片按序号接在应变仪上的各不同通道的接线柱A、B上，公共温度补偿片接在接线柱B、C上。相应电桥的接线柱B需用短接片连接起来，而各接线柱C之间不必用短接片连接，因其内部本来就是相通的。因为采用半桥接线法，故应变仪应处于半桥测量状态，应变仪的操作步骤见应变仪的使用说明书。3．根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷P0（一般按P0＝0.1sS确定）、最大载荷Pmax（一般按Pmax≤0.7sS确定）和分级载荷ΔP9（一般按加载4～6级考虑）。对多功能组合实验装置（图3-

5、1）：取P0＝20Kg，ΔP＝40Kg，Pmax＝180Kg，分四次加载。对弯曲梁实验装置（图3-2），本实验中取P0＝50Kg，ΔP＝100Kg，Pmax＝45Kg，分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。4．卸去载荷，应变仪和电子秤复位五、实验结果的处理1．算出每增加ΔP时，各测点处平均应变增量Δε实。2．算出，3．利用公式=算出各测点处的理论应力增量Δσ理。4．利用公式计算相对误差。5．将各点的Δσ实和σ理按相同比例绘在方格纸上，并分别连出横截面正应力实验分布曲线和理论分布曲线，将二图加以比较验证理论公式。6．计算ε8／ε7值，若ε8／

6、ε7≈μ，则说明纯弯曲梁为单向应力状态。实验记录和计算数据表格可参考表3-1、表3-2和表3-3。六、思考题1．比较应变片6#和7#的应变值，可得到什么结论？2．本实验中对应变片的栅长尺寸有无要求？为什么？3．如试验测得结果与理论计算结果不符合，分析误差原因。9