弹性力学常用公式

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1、弹性力学常用公式一,三维空间应力:,,应变:,协调方程:线性本构方程:Hooke定律,各向同性:边界条件:,;,二、平面问题本构方程平面应变平面应力平面应力(极坐标系),平面应力à平面应变:、协调方程:,,如,,引入Airy应力函数:3,à;,极坐标系:,,三,柱形杆自由扭转位移:,,,(翘曲函数),,应力:,,其余应力、应变分量均为0,(应力函数)边界条件:上à,扭矩:,,抗扭刚度:;薄膜比例:,狭长矩形杆:,;开口薄壁杆:,;闭口薄壁管:,,等厚闭口薄壁管:四,能量原理与近似解法虚功原理:3余虚功原理:总势能:,,;总余能:,,,;近似解法(Ritz法与Galerkin法)

2、:齐次化,找基函数,求近似最小值。例:最小势能原理:(Ritz法),设,在位移边界上函数应满足约束条件:,最小势能原理要求:à,这是系数的线性方程组(Galerkin法),在位移边界上函数应满足约束条件:,在应力边界上由函数算得的应力张量应满足条件:,系数的线性方程组:3

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