四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com成都龙泉第二中学2015级高三上学期10月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合，，则集合的含有元素的子集个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得：，故集合含有元素的子集有子集个数为个，故选B.2.设为虚数单位，若是纯虚数，则的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】，是纯虚数，，解得，故选C.3.设向量，向量，若，则实数的值为（　　）A.B.C.D.【答案

2、】C【解析】，由向量，可得，故选C.4.已知,则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，故选D.5.已知，且，则()A.B.或-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.或D.【答案】C【解析】设，由，且，可得，解得或，或，故选C.6.对于实数，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由“”可得，即“”成立，若“”，时“”不成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选

3、B.【方法点睛】本题通过主要考查不等式的性质以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7.一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：俯视图为几何体在底面上的投影，应为B中图形.

4、-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家考点：三视图8.已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，是球球面上四点，是正三角形，设的中心为，球的半径为的边长为，，，，解得，三棱锥的体积为，，解得，球的表面积，故选C.9.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从人中抽取人参加某种测试，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，抽

5、到的人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】，由题意可得抽到的号码构成以为首项，以为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为，落入区间的人做问卷，由，即，解得，再由为正整数可得，做问卷的人数为，故选B.10.下列四个图中，可能是函数的图象是是（）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象可由的图象向左平移个单位得到，又

6、知函数是奇函数，图象关于原点对称，所以函数图象关于对称，排除选项，当时，函数，排除选项，故选C.11.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振幅为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，则函数的振幅为，故选A.【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及两角差的正弦公式、辅助角公式的应用，属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是

7、耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.解答本题题意的关键是：先将利用两角差的正弦公式展开，再利用辅助角公式化为同一个角的三角函数，根据振幅的定义求解.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因,令,故,所以,应选C.考点：双曲线的几何性质.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

8、分．13.已知，则的值是___________．【答案】【解析】试题分析：考点：弦化切【方法点睛】三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数。(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异。①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的。(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角。14.若一个正方体的表面积为