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时间:2018-07-26
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1、第四章平面任意力系三、平面任意力系3–1简明回答下列问题;BAFF1F2AFM=FrBM=FrRA¬试用力系向已知点简化的方法说明图所示的力F和力偶(F1,F2)对于轮的作用有何不同?在轮轴支撑A和B处的约束反力有何不同?设F1=F2=F/2,轮的半径为r。[答]:考虑约束,则力和力偶对轮的作用相同;而A处的约束反力大小等于F,B处的约束反力大小等于0。PPP(a)(b)(c)BABABAFFF(d)(e)(f)怎样判定静定和静不定问题?图中所示的六种情况那些是静定问题,那些是静不定问题?为什么?静定问题:(c)、(e)
2、静不定问题:(a)、(b)、(d)、(f)第四章平面任意力系10cm20cm1112P3P231P1yxFF3–2图示平面力系,其中P1=150N,P2=200N,P3=300N,。力偶的臂等于8cm,力偶的力F=200N。试将平面力系向O点简化,并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。[解]合力R大小为:方向:合力偶矩大小为:与原点距离为:LAqa(a)qL(b)ABq1q2ABL(c)3–3求下列各图中平行分布力系的合力和对于A点之矩。[解](a)对A点之矩为:(b)对A点之矩为:(c)对A点之矩为:第四章平面任意力
3、系YA1.5KNm2KN45°XANBAB4cm2cm(a)3–4求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。[解](a)AB梁受力如图(a)所示:2KN1KN/mAYAXANBB(b)1m2m1m联立方程组可解得:(b)AB梁受力如图(b)所示:4KN/m5KNC3mAYAXAMA4m(C)解得:(C)AC梁受力如图(c)所示:60cm10cmFGABYAXAr45°°TBCD20cm由上述方程可解得:3–5重物悬挂如图,已知G=1.8KN,其它重量不计,求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。[解]整体受力如图:F=G第四
4、章平面任意力系解得:rAαPBCEDFNRPN’CBD3–6均质球重为P,半径为r,放在墙与杆CB之间,杆长为,其与墙的夹角为,B端用水平绳BA拉住,不计杆重,求绳索的拉力,并求为何值时绳的拉力为最小?[解]以球为研究对象,BC杆的受力如图所示解得(*)由几何关系知,可得将和CD代入(*)式,得:令,则由得:即解得(舍去);∴当时,第四章平面任意力系A40KNm20KN/mBC6m3m303–7求下列各梁的支座反力和中间铰处的约束反力。长度单位为m。[解](a)首先取BC梁为研究对象,受力如图所示,20KN/mNCCBY
5、BXB60°解得:再取AB为研究对象,AB杆受力如图:XABYBXB40KNmAYAMA解得:ABCD5KN2.5KN/m5KNm1m1m2m2m2m(b)首先取CD杆为研究对象,受力如图:2.5KN/mXCYCC5KNmNDD再取AC梁为研究对象,受力如图:第四章平面任意力系CAXAYA5KNB2.5KN/mNBY’CX’C解得:3–8已知:结构尺寸及受力如图。1233m2m2m2m2mPPPPPPPPBCADF1F2F4PBF1F2F5F3θ求:用截面法求杆1、2、3的内力。[解]用截面法取分离体如图所示,由解得(压
6、),(拉)再研究B节点,受力如图所示,由解得(压)
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