第07章工程力学 习题答案

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1、七扭转7–1某圆轴作用有四个外力偶矩，，。(1)试作轴扭矩图；(2)若、位置互换，扭矩图有何变化？解：7–2如图所示一传动轴AC，主动轮A传递外扭矩，从动轮B、C分别传递外扭矩为，，已知轴的直径cm，各轮间距cm，剪切弹性模量GPa，试求：(1)合理布置各轮位置；(2)求出轮在合理位置时轴的最大剪应力、轮A与轮C之间的相对扭转角。解：1．由扭矩图可以看出：按原先的布置，轴的最大扭矩为；当主动轮A位于中间位置时，轴的最大扭矩降低为，因此，将主动轮A布置在两从动轮B和C中间较为合理。2．或4-37–3一空心圆轴的外径mm，内径mm，试计算该轴的抗扭截面模量；若在横截面面积不变的情况下，

2、改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面模量，计算结果说明了什么？解：1．空心圆轴的抗扭截面模量2．实心圆轴的抗扭截面模量设实心圆轴的直径为，由实心圆轴与空心圆轴的横截面面积相等，即，可得故实心圆轴的抗扭截面模量为3．比较1和2可知：在横截面相同的情况下，空心圆截面要比实心圆截面的抗扭截面模量大，因而，在扭转变形中，采用空心圆截面要比实心圆截面合理。7–4阶梯形圆轴直径分别为cm，cm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为kW，轮1输出的功率为kW，轴作匀速转动，转速r/min，材料的许用剪应力MPa，剪切弹性模量GPa，许用扭转角，试校核轴的强度和刚度。解：4-37–5

3、如图所示，有一外径mm，内径mm的空心圆轴与直径mm的实心圆轴用键相连。轴的两端作用外力偶矩，轴的许用剪应力MPa；键的尺寸为mm3，键的许用剪应力MPa，许用挤压应力MPa，试校核轴的强度并计算所需键的个数n。解：1．校核轴的强度空心轴：PaMPa实心轴：PaMPa∴轴满足强度条件。2．求所需键的个数NkN由≤可得：≥由≤可得：≥∴所需键的个数≥。7–6如图所示，两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴的传递扭矩，法兰边厚cm，平均直径cm，轴的MPa，螺栓的MPa，MPa，试求轴的直径d和螺栓直径值。解：1．求轴的直径由轴的剪切强度条件：≤，可得≥mmm2．求螺栓的直径每个螺栓所

4、受到的力为NkN由螺栓的剪切强度条件：≤，可得≥mmm由螺栓的挤压强度条件：≤，可得≥mmm∴≥mm。4-3