分数的加法和减法

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时间:2018-07-26

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1、分数的加法和减法一、教法建议【抛砖引玉】   本周主要内容是复习分数的加法和减法,这部分知识是小学教学的重要基础,同学们必须熟练掌握分数加法、减法计算。   分数加减法,虽在计算法则上与整数、小数有所区别,但在算理上与整数小数又有一定联系,它们彼此是相同的。   这部分知识中,较难的是带分数的加减法,尤其是被减数的分数部分小于减数的小数部分时,需从被减数的整数部分借1(或2)时,计算步骤多,易出错,要多加注意。另外分数、小数加减混合运算,是分数、小数知识的综合运用,也是本单元难点之一,也应注意。   通过本周复习要加深理解分数加减法的算理,它与小数、整数加减法的内在联系,真正掌握并灵活运用运

2、算法则、运算定律、运算性质来进行分数加减法的计算。   解题时,要认真审题,根据题目的具体情况灵活选择合适的算法,能简算的要简算。若没有简算,再看运算顺序,并分析数字特点和确定运算过程,同时要注意验算。【指点迷津】   1.分数加减法的意义   ①分数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。   ②分数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。          ③带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。   例1、          例2、       (分数部分不够减借1)   例3、   

3、    (分数部分不够减借1)          例4、       (一次借2,连续减才够减)          ④在分数、小数加减法混合运算中,一般情况下,如果分数能化成有限小数,把分数化为小数计算比较简便;如果分数不能化成有限小数,可以把小数化成分数再计算。   例1.   例2.   (因为、不能化成有限小数)    3.运算定律、性质和其它   ①整数加法的交换律、结合律,以及减法的性质,在分数运算中同样适用。能够运用这些定律和性质进行简算的,应尽可能运用。   例1、   此题运用了加法交换律。   例2、   此题运用了加法结合律。   例3、          此题运用了减法

4、性质。   加法结合律、交换律和减法性质要学会灵活运用。   例1、          例2、   上两题中,一是定律反着用了,二是定律使用范围扩大了一些。   ②其它:分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混合运算的运算顺序相同。 二、学海导航 【思维基础】   分数加减法的计算法则,主要用到通分、约分、分数的意义和性质、假带互化、分小互化等基础知识,现复习:   (一)分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做“分数”。表示一份的数,叫做分数的单位。   例1、是2个,它的分数单位是。   例2、是把单位“1”平均分成20份,表示这样7份的数,叫做,的分数单

5、位是,里有7个。   例3、表示3个加上7个,等于10个,是,约分得。   (二)约分:把一个分数化成同它相等,但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。      (三)通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫通分。   例1、和例2、、和                 (四)分小互化   1.把小数化成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;能约分的要约分。      2.分母是10、100、1000……的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点;分母不是10、100、1

6、000……的分数化成小数,一般要用分母去除分子。   例:          3.判断一个分数是否能化成有限小数的方法是:一个最简分数,如果分母中除了2、5以外不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2、5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。这个判断在分小加减混合运算中十分重要。   例:先判别下面各分数,哪些能化成有限小数,哪些不能化成有限小数。      、是最简分数,其分母中除了2、5以外不含有其它质因数,所以能化成有限小数。   是最简分数,分母11除2、5以外,含有质因数11,所以不能化成有限小数。   不是最简分数,化简后为,分母20中除了2、5以外,不

7、含有其它质因数,所以能化成有限小数。 【学法指要】       3.同分母分数的加减   ①②③④⑤⑥⑦⑧   以上是同分母分数的加减法,为什么同分母分数加减时,分子相加减,分母不变。   分子相加减是因为分数单位的个数增加或减少了,分母不变是因为分数单位没有变化。   4.异分母分数加减   ①②③④⑤⑥   异分母分数加减法要通分,就是要把分数变成分数单位相同的分数,只有分数单位相同的两个分数才能相加减。

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