吉林省实验中学2016-2017学年度高二下学期期末考试数学（文）试题word版含答案

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1、吉林省实验中学2016---2017学年度下学期高二年级数学（文）学科期末考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{－1，0，1，2，3}2．函数y＝cos(2x－)是()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数3．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，－2)，且a⊥b，则

3、a＋b

4、＝()

5、A．5B．C．4D．4．已知函数f(x)＝，则f[f(－4)]=()A．－4B．－C．4D．65．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a3＝2a1，则的值为()A．　　B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　)A．3B．4C．5D．67．函数f(x)＝(x2－9)的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)8．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温

6、约为5℃．下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个9．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8B．6C．10D．810．直线与圆的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．相交或相切11．设x，y满足条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为()A．4B．C．D．12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减，且f（）>f(－1)>0，则函数f

7、(x)的零点个数是()A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．13．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是．14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，则c＝__________．15．已知定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上是减函数．若f(1－m)

8、G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是．三、解答题（本大题有6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sinx－cosx＋2，记函数f(x)的最小正周期为β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋))(0<α<)，且a·b＝．(1)求f(x)在区间[，]上的最值；(2)求的值．19.（本小题满分12分）已知{an}是等差数列，满足a1＝3

9、，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和．18．（本小题满分12分）某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：(1)求高三(1)班全体女生的人数；(2)求分数在[80,90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,10

10、0]之间的概率．20．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是边长为6的正三角形．(1)求证：平面DEC⊥平面BDE；(2)求点A到平面BDE的距离．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ＝2sinθ．(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)若点P坐标为(3，)，圆C与直线l交于A，B两点，求

11、PA

12、＋

13、PB

14、的值．22．（本小题满分1

15、0分）已知函数f(x)＝

16、x－a

17、．(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x

18、－1≤x≤5}，求实数a的值；(