典型环节及其阶跃响应

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1、设计型实验典型环节及其阶跃响应一．目的要求1．根据典型环节及其阶跃响应的基本原理，自己设计各种典型环节模拟电路，了解并掌握典型环节模拟电路的构成方法和验证典型环节及其阶跃响应，培养学生实验技能。2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二．实验仪器、设备、工具及材料名称型号或规格数量备注运算放大器TL084(LM324)1带插座电阻、100-500KΩ20电容1-2µF10电源12VDC1开关5计算机1含数据采集万用表1实验面包板1焊锡、松香、电烙铁1三．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输

2、出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。典型环节方框图及其模拟电路如下：1．比例（P）环节。其方块图1——1A所示。其传递函数为：-K图1－1A比例环节方块图（1－1）比例环节的模拟电路如图1－1B所示，其具体传递函数为：（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：（1－3）图1－1B比例环节模拟电路当输入为单位阶跃信号，即时，。则由式（1－1）得到：所以输出响应为：（t≥0）（1－4）其输出波形如图1－1C。图1－1C比例环节输出波形1．积分（I）环节。其方块图如图1－2A所示。图1－2A积分环节方块图其传递函数为：（1－5）积分环节模拟电路如图

3、1－2B所示。图1－2B积分环节模拟电路积分环节模拟电路得传递函数为：（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式（1－5）得到所以输出响应为：（1－8）其输出波形如图1－2C所示。图1－2C积分环节输出响应1．比例积分（PI）环节。其方块图如图1-3A所示。图1－3A比例积分环节方块图其传递函数为：（1－9）比例积分环节得模拟电路如图1－3B所示。其传递函数为：（1－10）比较式（1－9）和（1－10）得：（1－11）图1－3BPI环节模拟电路当输入为单位阶跃信号，即)时，即，则由式（1－9）得到所以输出响应为：（1－12）其输

4、出波形如图1－3C所示。图1－3C比例积分环节输出响应1．比例微分（PD）环节。其方块图如图1－4A所示。Ui(S)Uo(S)++K1TS图1－4A比例微分环节方块图其传递函数为：（1－13）图1－4BPD环节模拟电路比例微分环节得模拟电路如图1－4B所示。其传递函数为：（1－14）考虑到R3≤R1、R2，所以（1－15）比较式（1－13）和（1－15）得（1－16）当输入为阶跃信号，即时，，则由式（1－13）得到：所以输出响应为：（1－17）式中为单位脉冲函数。式（1－17）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路式（1－14），则实际输出响应为：

5、（1－18）图1－4C比例微分环节输出响应图1－4C为比例微分环节的理想输出波形。1．惯性（T）环节。其方块图如图1－5A所示。图1－5A惯性环节方块图其传递函数为：（1－19）图1－5B惯性环节模拟电路惯性环节的模拟电路如图1－5B所示：其传递函数为：（1－20）比较式（1－19）和（1－20）得（1－21）当输入为单位阶跃信号，即时，则由式（1－19）得到：所以输出响应为：（1－22）其输出波形如图1－5C所示。图1－5C惯性环节输出响应1．比例积分微分（PID）环节其方块图如图1－6A所示。图1－6A比例积分微分环节方块图其传递函数为：（1－23）比例积分微分环节得模

6、拟电路如图1－6B所示。其传递函数为：图1－6BPID模拟电路（1－24）考虑到R1》R2》R3，则式（1－24）可近似为：（1－25）比较式（1－23）和（1－25）得（1－26）当输入为单位阶跃信号，即时，则由式（1－19）得到：所以输出响应为：（1－27）式中为单位脉冲函数。式（1－27）为理想的比例积分微分环节的输出响应，考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路式（1－24），则实际输出响应为：（1－28）图1－6C示出了理想PID输出波形。图1－6CPID输出响应一．实验内容和步骤1.根据比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节和比例积分微分原理，选择其中三种环节设计

7、电路，自己动手进行电路焊接，TL084的结构如下图。2.准备：(1)将信号源连接到模拟电路中的输入场效应管。(2)阶跃信号电路采用图1—7所示电路。图1－7阶跃信号电路(1)连接电缆：使用立体声音频线。(2)电源接线应参照TL084的结构图。2.制定实验步骤(1)接通计算机示波器，接通电源。(2)按下阶跃信号按钮（或松开按钮）时，在计算机示波器上观测输出的响应曲线，且将结果记录于附表。(3)分别按设计的电路图电路重新接线，重复基本步骤（2）、（3）。(4)用计算机的数据示波器观测PID输出波形，并记录于附表。3.观