探讨叠木与重心的变化

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1、探討疊木與重心的變化摘要每次堆積木時，都會因為重心沒有控制好，導致整個積木倒塌而功虧一簣，剛好在和組員討論後，決定研究有關探討重心變化的題目。我們切割10*5*4cm3的木塊、鋁塊、及其複合物，排列出等間距和兩種不同的數列，目的是比較積木和積木之間的排列方式，是否會影響其穩定度，而測試穩定度的工具是以擺錘懸吊5*5*2的鋁塊，並以60度角去撞擊所堆疊起來的積木。經過多次的實驗之後，我們比較了剩下塊數的平均值，發現以數列（二），1/7、1/6、1/5、1/4的排列方式最好，等間距排列的方式最差。關

2、鍵詞：重心、穩定度、排列方式8一、研究動機童年的時候，總是缺少不了積木的陪伴，但是每當在堆積木時，都會因為重心沒有控制好，導致整個積木倒塌而功虧一簣，在和組員討論後，決定研究有關探討重心變化的題目。二、研究目的（一）、觀察木塊與木塊之間的最大距離是否有規律性（二）、比較密度分布不均物體是否會影響穩定度（三）、比較積木與最大靜摩擦係數的關係（四）、用擺錘撞擊的方式測試其穩定度三、研究器材10*5*4cm3的木塊10塊、10*5*4cm3鋁塊10塊、10*5*4cm3複合物10塊、彈簧秤四、研究步驟

3、（一）、先以木塊為基準，將相同材質、相同數目（5塊）和幾何形狀相同的木塊依序以等距離間距（木塊長的1/6,1/7,1/8）疊上（如照片1）。（二）、木塊為基準，將相同材質、相同數目（5塊）和幾何形狀相同的木塊依序以不同數列（木塊長的1/6,1/7,1/8）疊上。註：木塊長的1/6就是以1/6,1/7,1/8,1/9疊起來或以1/6,1/5,1/4,1/38（三）、木塊為基準，將相同材質、相同數目(5塊)和幾何形狀相同的木塊依序以不同數列1/6,1/7,1/8疊上。（如照片2）。註：木塊長的1/6

4、就是以1/6,1/5,1/4,…疊起來。（四）、排完以後用擺錘測試其穩定度，以偏離、掉落木塊最少者為最佳堆疊法。（五）、擺錘測試其穩定度：將積木擺好後，以60度角、固定擺長（30cm）、及固定錘重（270克重）之擺錘，撞擊位於木塊堆左方的木板（在穩定平面上），經過多次撞擊實驗後，記錄其掉落木塊數量於（表1）中以比較穩定度。照片1：以木塊長1/6堆疊照片2：以木塊長1/7堆疊照片3：以木塊長1/8堆疊照片4：以木塊長1/9堆疊（六）、將木塊依實驗（一）的最佳堆疊法堆疊。（七）、將鋁塊依實驗（一）的

5、最佳堆疊法堆疊。8（八）、利用密度分布不均的兩種材質複合(尺寸比為1:1)，如（圖1）及（圖2），以相同數目之積木(5塊)用最佳堆疊法堆疊。（九）、撞擊後，將各項數據記錄下來，並比較以何種材料掉落積木數量最少。（十）、擺錘測試其穩定度：將積木擺好後，以60度角、固定擺長（30cm）、及固定錘重（270克重）之擺錘，撞擊位於木塊堆左方的木板（在穩定平面上），經過多次撞擊實驗後，記錄其掉落木塊數量於（表2）中以比較穩定度。圖1：左邊鋁塊右邊木塊圖2：下面鋁塊上面木塊（十一）、將一塊用膠帶黏住彈簧秤的

6、木塊放置於另一木塊上（十二）、抓緊下層木塊後，將彈簧秤往右拉，直到上層木塊動的時候，記錄下彈簧秤的數據，代入以下公式（十三）、最大靜摩擦力公式：F=N*μ：F為最大靜摩擦力（牛頓），μ為靜摩擦係數（每個物體與物體接觸面間的靜摩擦係數都不一樣），Ｎ為正向力（就是地板施予垂直於物體的支撐力，在這個實驗中木塊為40克重、鋁塊為270克重）（十四）、將測得數據記錄於（表3）8五、研究結果與討論（一）、根據實驗一的實驗數據來看，同樣的五塊木塊，以數列（一）的排列方式最為穩定堅固，其木塊維持原狀的平均數量為

7、最大，是因為整個系統的重心落於地面投影面積的中心點，在撞擊的時候才比較不容易倒下。但由於數列（一）的系統實在是不夠遠，而等間距的系統又不夠穩定，於是我們決定採用數列（二）的排列方式來疊木塊（圖4）1/61/71/81/91/101/111/12平均等間距32332332.71數列（一）23234443.14數列（二）0(疊不起來)1134453表1：經過擺錘撞擊過後，各排列方式、間距不同而未掉落的木塊（二）、將複合物和鋁塊組以數列（一）和數列（二）的排列方式測試，結果是疊合物數列（二）排列所得平

8、均值最大。8第一次第二次第三次第四次平均木塊333232422.75鋁塊112121111.25疊合物（圖一）122122211.63疊合物（圖二）222223222.13表2：經過擺錘撞擊過後，各材質不同而未掉落的積木（三）、靜摩擦力在疊積木的同時會對積木產生一些影響，如（圖6）8，為以等差間距1/3排列而成的積木堆，其中以一藍點表示其左2/3邊的質心；以一綠點表示其右1/3邊的質心，以紅色箭頭表示摩擦力；以藍色箭頭表示其左邊質心之重力；以綠色箭頭表示其右邊質心之重力。當左邊質心之重力及摩擦力