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1、第二章Mathematica绘图与例题函数图形在了解和认识函数特性方面是很有帮助的。借助函数图形，科研人员可以知道函数的一些重要信息，如：函数零点、拐点和极值点的大致分布和位置、函数的走势等。而且，通过函数图形可以给你提供解决问题的思路，使你很快进入到科研状态。此外，科研论文或实验报告中如果配上具有特点的函数图形，可使科研论文或实验报告更具有说服力。以前，人们在绘制函数图形时主要采用手工方法，这样做既费时，又不准确，特别在绘制二元函数图形时困难更多。即使采用Basic语言或C语言等一些计算机语言编程，要获得较满意的函数图形也非易事。现在，Mathematica
2、使函数绘图变的非常简单，它只需键入一条Mathematica命令，就可以画出复杂的函数图形。Mathematica具有很强的绘图功能，它可以绘制一元函数图形、二元函数图形、参数曲线图形、参数曲面图形、散点图形以及等高线图等，还可以用图元作图。2.1Mathematica绘图命令形式与绘图参数2.1.1Mathematica绘图命令的形式Mathematica绘图命令有如下一些常用形式：§绘一元函数y=f(x)的图形命令:Plot[f[x],要绘图形的自变量x的范围,选择项参数]§绘二元函数z=f(x,y)的图形命令:Plot3D[f[x,y],要绘图形的自变量
3、x,y的范围,选择项参数]§绘平面参数曲线{x=x(t),y=y(t)}的图形命令:ParametricPlot[{x[t],y[t]},要绘图形的参数t的范围,选择项参数]§绘空间参数曲线{x=x(t),y=y(t),z=z(t)}的图形命令:ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},要绘图形的参数t的范围,选择项参数]§绘参数曲面{x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)}的图形命令:ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},要绘图形的参数u,v的范围,选择项参数]§绘平面点集图{
4、x1,y1},{x2,y2},¼,{xn,yn}散点图命令:ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},¼,{xn,yn}},选择项参数]§绘平面等高线图ContourPlot[f[x,y],要绘图形的自变量x,y的范围,选择项参数]§图形重画Show[图形文件,选择项参数]2.1.2常用的绘图选项参数名称、含义、取值绘图命令中的选择项参数的形式为选项(option)参数名称->参数值(value)其中中间的符号"->"由键盘上的减号"-"和大于号">"组成,中间不能有空格。用户通过对选项参数的选取和相应的参数取值,可以得到函数图形的不同显示形式。一般
5、情况下,47Mathematica为每个绘图命令的选项参数都设置了默认值。选项参数中有些参数可以同时用于平面图形和空间图形,但参数取值或默认值有所不同。一些常用的绘图选项列举如下:1.选项参数名称:AspectRatio含义:图形的高度与宽度比参数取值:该参数的取值为任何正数和Automatic。作为平面图形输参数值时,该选项参数的默认值为1/GoldenRatio,这里GoldenRatio是数学常数0.618;作为空间图形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。AspectRatio取Automatic值时,表示图形按实际比例显示。例:Aspec
6、tRatio->Automaic,表示显示的图形高度与宽度比由Mathematica的内部算法根据函数图形的大小确定;AspectRatio->1,表示显示的图形高度与宽度比是1:1。2.选项参数名称:Axes含义:图形是否有坐标轴参数取值:该参数的取值为True和None。该选项参数的默认值为True例:Axes->True,表示显示的图形有坐标轴；Axes->None,表示显示的图形没有坐标轴。3.选项参数名称:AxesLabel含义:是否设置图形坐标轴标记参数取值:该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时,该选项参数取值为{"字符串1","字符串
7、2"},表示将“字符串1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记;作为空间图形输出参数时,该选项参数取值为{"字符串1","字符串2","字符串3"},表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。例:AxesLabel->None,表示显示的图形坐标轴没有标记；AxesLabel->{"time","speed"},表示平面图形的横坐标轴标记显示为time纵坐标轴标记显示为speed;AxesLabel->{"时间","速度","高度"},表示空间图形的横坐标轴标记设置为时间,纵坐标轴标记设置为速
8、度,竖坐标轴标记设置为高度。4.选项参
