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《2009年北京东城区高三一模数学文科试卷40含答案41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市东城区2008-2009学年度综合练习（一）高三数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。１.若函数y=2x的定义域是={1，
2、2，3}，则该函数的值域是（）A.{1,3}B.{1,2,3}C.{2,8}D.{2,4,8}2.已知,,那么是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.数列共有7项,其中五项是1,两项为2,则满足上述条件的数列共有()A．15个B．21个C．36个D．42个4.已知三个不同的平面，,和三条不同的直线，有下列四个命题：①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()A.或B.C.D.或6.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()A
3、．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称7.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为()A．B．C．D．8.函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图),则不等式的解集为()A.B.C.D.北京市东城区2008-2009学年度综合练习（一）高三数学（文科）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1--891011121314151617181920分数得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9.在平面直角坐标中，满足
4、不等式组点所组成平面区域为,则三点中，在内的所有点是.10.若是钝角,且,则的值为 . 11.若二项式的展开式共7项,则的值为_______,展开式中的常数项为_____.12.直线过椭圆的左焦点和一个顶点,该椭圆的离心率为____.13.已知正方体中,是的中点,为上一点,若,则的大小是.14.已知是奇函数,且对定义域内任意自变量满足,当时,,则当时,=______________;当时,________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人15．（本小题满分13分）已知递增的等比数列满足,且是的等差中
5、项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.得分评卷人16．（本小题满分13分）在等腰△中,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.得分评卷人17．（本小题满分14分）GABCDEF如图，是边长为2的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，，是的中点.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小.得分评卷人18.（本小题满分13分）甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.已知甲、乙射击命中环数的概率如下表:8环9环10环甲0.20.450.35乙0.250.40.35（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击一
6、次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击两次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.得分评卷人19．（本小题满分14分）如图,已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，是中点.（Ⅰ）已知过圆心,求证:与垂直；（Ⅱ）当时，求直线的方程；（Ⅲ）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.得分评卷人20.(本小题满分13分)设是函数的两个极值点,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.北京市东城区2008-2009学年度综合练习（一）高三数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共
7、40分）1．D2．A3．B 4．C5．D 6．B 7．C 8．A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．点10．11.6,6012．13．14．,注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本小题满分13分）解:（Ⅰ）设等比数列的公比为,依题意有,(1)又,将(1)代入得.所以.……………3分于是有………………4分解得或………………6分又是递增的,故.………………7分所以.………………9分(Ⅱ).…………………11分故
