实验9 排队论问题的编程实现

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1、实验9排队论问题的编程实现成绩专业班级信息123学号201212030317姓名李帅报告日期实验类型：●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的：了解非线性规划的模型与求解算法。实验内容：实验原理按照排队论的基本模型：M/M/1、M/M/c等会计算排队系统的数量指标，包括队长、排队等待的队长、逗留时间、等待时间、忙期、闲期及排队系统的优化。实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。例题：等待制M/M/1

2、模型某维修中心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务，新来维修的顾客到达后，若已有顾客正在接受服务，则需要排队等待，假设来维修的顾客到达过程为Poisson流，平均每小时5人，维修时间服从负指数分布，平均需要6min，试求该系统的主要数量指标。参考程序：第一步：编写lingo程序，程序名liti1.lg4。第二步：运行程序，显示其计算结果第三步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）系统平均队长　Ls=1(人)（2）系统平均等待队长Lq=0.5(人)（3）顾客平均逗留时间Ws=0.2(h)（4）顾客平均等待时间Wq=0.1(h)（5）系统繁忙频率PWAIT=0.5。例题2等待制

3、M/M/c模型设打印室有3名打字员，平均每个文件的打印时间为10min，而文件的到达率为每小时16件，试求该打印室的主要数量指标。第一步：编写lingo程序，程序名liti2.lg4。第二步：运行程序，显示其计算结果第三步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）现有的平均文件数　　Ls=9.047()（2）等待打印的平均文件数　　Lq=6.380()（3）文件平均停留时间　　Ws=0.565()（4）打印平均等待时间　　Wq=0.399()（5）打印室不空闲概率　　Pwait=0.798。例题3混合制排队M/M/1/N模型某理发店只有1名理发员，因场所有限，店里最多可容纳5名

4、顾客，假设来理发的顾客按Poisson过程到达，平均到达率为6人/h，理发时间服从负指数分布，平均12min可为1名顾客理发，求该系统的各项参数指标。第一步：编写lingo程序，程序名liti3.lg4。第二步：运行程序，显示其计算结果第三步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）理发店的空闲率　P0=10.1%（2）顾客损失率　Plost=25.1%（3）每小时进入理发店的平均顾客数　Re=4.496()（4）店内平均顾客数　Ls=3.021()（5）顾客平均逗留时间　Ws=0.672()（6）等待理发平均顾客数（等待队长）　Lq=2.122()（7）顾客平均等待时间　Wq

5、=0.472()例题4闭合式排队M/M/1/K/1模型设有1名工人负责照管8台自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停车，等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为1h，停车时需要工人照管的平均时间是6min，并均服从负指数分布，求该系统的各项指标。第一步：编写lingo程序，程序名liti4.lg4。第二步：运行程序，显示其计算结果第三步：对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标（1）机床的平均队长　　Ls=1.383()（2）平均等待队长　　Lq=0.722()（3）机床平均逗留时间　　Ws=0.209()（4）平均等待时间　　Wq=0.109()（5）机床正

6、常工作概率　　P=82.71%（6）工人的劳动强度　　Pwork=0.662实验总结：排队问题用lingo求解简单明了，容易编程，但不同模型的排队问题，需要编写不同的程序，如果大量的问题求解，较废时间。