江苏省盐城市阜宁县东沟中学2012-2013学年七年级3月月考数学试卷

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1、一、选择题1．下列各组数值中是方程x-2y=4的解的是（）A．2．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）3．下列式子一定是二次根式的是A.B.C.D.5．计算a÷a×的结果是（）A．aB．1C．D．a26．下列计算正确的是（）7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．A、B、2C、3D、8．下列命题正确的是()A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角

2、相等C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等二、填空题9．在横线上填入适当的代数式：，.10．的相反数是11．某班有45人，平均体重为48千克，其中有20人是女生，平均体重为43千克，则男生的平均体重是千克．12．如图，活动衣帽架由三个菱形组成，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为16cm，∠A=120°时，两点的距离为cm13．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=°.14．我市今年参加中考的学生数为64397人，把这个数保留两个有效数字可记为　　．15．如果关于x的方程(k

3、为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.16．如图，在直角坐标系中，△ABC是关于直线y=1成轴对称的图形，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是________17．已知、互为相反数，且，、互为倒数，为立方等于本身的有理数，为正整数，则＝________；18．定义[]为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：①当m=1/2时，函数图象的顶点坐标是；②当m=-1时，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点.其中所有的正确结论有.（填写正确结论的序号）三、计算题化简19

4、．－20．21．有这样一道题：“计算：÷的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也是正确的．这是怎么回事？你能给予合理的解释吗？四、解答题22．如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点.求证：△ADC≌△ABE23．OA平分∠DOE24．画图题①已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC,BC=m，∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹，不写做法)②如图，在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。（要

5、求点C也在格点上）25．口的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，四边形是否是菱形。26．如图，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为（木棒下滑为匀速）已知木棒与水平地面的夹角为，随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30°，若木棒长为。问：当木棒顶端从A滑到B这个过程中，木棒末端的速度为多少？已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．27．求证：；28．将绕点顺时

6、针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．抛物线的部分图像如图所示，29．（1）求出二次函数的解析式；（2）若，写出的取值范围；（3）将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，求的取值范围．30．已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数图象与一次函数y＝的图象交于、两点，与轴交于、两点且的坐标为（1）求二次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说

7、明理由。18．①③19．∴∠EAC=∠FCA．又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．又EF⊥AC，∴AC是EF的垂直平分线．∴AF=AE，CF=CE，又∵EA=EC，∴AF=AE=CE=CF．∴四边形AFCE为菱形；26．略27．证明：∵四边形为正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°.∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE.28．答：四边形E′BGD是平行四边形理由：∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，

8、∴BE′＝DG，BE′∥DG，∴四边形E′BGD是平行四边形.③若C为直角顶点，则有PC²+BC²=PB²既有3²+(4-a)²+4²+2²=1²+a²解得a=5.5此时所求P点坐标为(5.5,0)综上所述，满足条件的点P有四个，分别是(1,0)(3,0)(0.5,0)(5.5,0)。