昆八中20172018学上学期期末考

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1、昆八中2017—2018学年度上学期期末考九年级数学试卷答案考试时间：120分钟满分：120分命题教师：杨雪梅审题教师：杨春静一、填空题（本大题共6小题，共18分）1.x≤22.80°3.804.15.4m6.-2二、选择题（本大题共8小题，共32分）7.A8.A9.C10.C11.B12.A13.C14.B三、解答题（本大题共9题，共70分）15.（6分）计算：（π-2017）0+

2、1-

3、+2-1-2sin60°．【答案】解：（π-2017）0+

4、1-

5、+2-1-2sin60°=1+-1+-2×......................4分=1+-1+-=......

6、...................6分16．（7分）先化简，再求值：（）÷，其中a=3．【答案】解：原式=•=..................................................................5分当a=3 时，原式==．.........7分17.（8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．【答案】证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形∵E是AB的中点，∴BE=AB，DE=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴BE=DE，∴∠EDB=

7、∠EBD，∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD，∵AB∥CD，第5页，共6页∴∠EBD=∠CDB，∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，∵BD=BD，∴△EBD≌△CBD（ASA），∴BE=BC，∴CB=CD=BE=DE，∴四边形BCDE是菱形．（四边相等的四边形是菱形）.......8分18.（6分）李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）手机软件记录了她健步走的天数为______，图①中m的值为______；（Ⅱ）在统计所走的步数这组数据中，求出平均

8、数、众数和中位数．【答案】25；12............................................................2分【解析】解：（Ⅰ）她健步走的天数为：2÷8%=25．∵1-8%-20%-28%-32%=12%，∴m=12．故答案为25，12；（Ⅱ）1.5万步走了25×12%=3天．..............................3分平均数为：(1.1×2+1.2×5+1.3×7+1.4×8+1.5×3)÷25=1.32；.................4分∵在这组数据中，1.4出现了8次，次数最多，∴这组数据的众

9、数是1.4；..............................5分.将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1.3，∴这组数据的中位数是1.3．...................................6分19.（6分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为x；再在剩下的3第5页，共6页个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，得到点P的坐标（x，y）．（1）请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点P（x，y）所有可能的结果；（2）求出点P（x，y

10、）在第一象限或第三象限的概率．【答案】解：（1）列表如下：-1-234-1（-1，-2）（-1，3）（-1，4）-2（-2，-1）（-2，3）（-2，4）3（3，-1）（3，-2）（3，4）4（4，-1）（4，-2）（4，3）...................3分（2）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，所以其的概率==．....................6分20.（7分）如图，某湖中有一孤立的小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥P

11、Q通往小岛，某同学在观光道AB上测得如下数据：AB=100米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PQ的长．（≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1米）【答案】解：设PQ=x米，在直角△PAQ中，tan∠PAQ=，∴AQ==x，在直角△PBQ中，tan∠PBQ=，∴BQ==x，∵AB=100米，∴x+x=100，解得：x=50-50≈36.6（米）．答：小桥PQ的长度约是36.6米．...............................................................7分