2 材料的热学性能

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1、第二章材料的热学性能材料在使用过程中，将对环境温度作出响应，表现出不同的热学性能，包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性等。主要内容热学性能的物理基础材料的热容材料的热膨胀材料的热传导材料的热稳定性材料的各种热学性能均与晶格热振动有关。1、晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子或离子）总是围绕着平衡位置作微小振动，称之晶体热振动。2.1热学性能的物理基础温度体现了晶格热振动的剧烈程度，相同条件下，晶格振动越剧烈，温度越高。振动在晶体中的传播——波２、格波材料中所有质点的晶格振动以弹性波的形式在整个材料内传播，这种存在于晶格中的波叫做格波。格波是多频率振动的组合波。3、声频支振动如果振动着的质点中

2、包含频率甚低的格波，质点彼此间的位相差不大，称为声频支振动。声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向。4、光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为光频支振动。光频支是不同原子相对振动引起的。若晶格中有N个分子，每个分子中有n个不同的原子，则该晶体中有N(n-1)个光频波。图2-1一维双原点阵中的格波(a)声频支；(b)光频支晶格振动的能量及声子的概念nEn=nħ210a)量子理论的回顾某一质点的能量为：（n为量子数）普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在190

3、0年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。普朗克常数的值约为：h=6.6260693×10-34J·s格波的能量同样也是量子化的，我们把声频支格波的量子（最小能量单位）叫声子。把格波的传播看成是声子的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞，把格波在晶体中传播时遇到的散射看作是声子同晶体中质点的碰撞，把理想晶体中热阻（表征材料对热传导的阻隔能力）归结为声子-声子的碰撞。材料从周围环境中吸收热量，

4、晶格热振动加剧，温度升高。热容体现了材料从周围环境中吸收热量的能力。§2.1材料的热容2.2.1热容的基本概念热容（heat/thermalcapacity）定义：热容是使材料温度升高1k所需的能量，它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。量纲：J/K。不同温度下，热容不同。平均热容：是指物质从T1温度到T2温度所吸收的热量的平均值。（较粗略，应用时要特别注意温度范围。）（1）热容是物系的容量性质，与物质的量有关：比热：单位质量的热容，J.K-1.Kg-1。摩尔热容：1mol物质的热容，J.K-1.mol-1。（2）热容是一个过程量，与热过程有关：一般Cp>Cv，Cp测定简单，Cv更有理论

5、意义。对于凝聚物系Cp≈Cv，但高温时，相差较大。Cv=3R≈25J.K-1.mol-12.2.2晶态固体热容的有关定律(1)经验定律与经典定律a、元素热容定律--杜隆-珀替定律：在室温和高温下，大多数元素的原子热容为25J.K-1.mol-1（即为3R)成功之处：高温下与试验结果基本符合。对于轻元素的原子热容需改用如下数值：元素HBCOFSiPSClCp/（J.K-1.mol-1）9.611.37.516.720.915.922.522.520.4b、化合物定律--柯普（Kopp）定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。即c=∑nici则在高温时化合物摩尔热容，Cv≈2

6、5nJ.K-1.mol-1如：NaCl，n=2；BaCl2，n=3。杜隆-珀替定律局限性：�不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近与零的试验结果。c、经典热容理论--均分原理固体中每一个原子能独立地在三个垂直方向上振动，且每一个振动在任意瞬间都有与之相关的位能和动能。一个给定原子的瞬间能量需要用三个相互垂直的坐标系来描述。若采用一个速度和一个位置坐标系，则总共六个独立参数，每个原子的平均热能为6(kT/2)，故此固体的总热能为3nkT，(n为原子数目)，或3NAkTJ/mol，(NA为每摩尔的原子数目)，故摩尔热容为（根据热容定义）：Cv=3NAk

7、=3R≈25J.K-1.mol-1R=8.314J/K.mol,k-玻尔兹曼常数.此热容不取决于振子的β与m，也与温度无关。这就是杜隆-珀替定律。爱因斯坦模型近似该模型假定：每个振子都是独立的振子，原子之间彼此无关，每个振子振动的角频率相同爱因斯坦比热函数，选取适当的ω，可使理论上的Cv与实验的吻合。（2）晶态固体热容的量子理论与德拜(Debye)T3回顾令θe称为爱因斯坦温度讨论:(1)当温度很高时T>>θE，则有此即经典的杜隆-