人教a版高中数学必修1教案 2.2对数函数教案

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1、我搜索你下载www.isud.com.cn找教案www.zhaojiaoan.com课题:§2.2.1对数教学目的:(1)理解对数的概念;(2)能够说明对数与指数的关系;(3)掌握对数式与指数式的相互转化.教学重点:对数的概念,对数式与指数式的相互转化教学难点:对数概念的理解.教学过程:一、引入课题1.(对数的起源)价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程,体会引入对数的必要性;设计意图:激发学生学习对数的兴趣,培养对数学习的科学研究精神.2.尝试解决本小节开始提出的问题.二、新课教学1.对数的概念一般地,如果,那么数叫做以为底的对数(Logarithm),记作:—底数,—真数

2、,—对数式说明:注意底数的限制,且;;注意对数的书写格式.思考:为什么对数的定义中要求底数,且;是否是所有的实数都有对数呢?设计意图:正确理解对数定义中底数的限制,为以后对数型函数定义域的确定作准备.两个重要对数:常用对数(commonlogarithm):以10为底的对数;自然对数(naturallogarithm):以无理数为底的对数的对数.2.对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂例1.(教材P73例1)巩固练习:(教材P74练习1、2)设计意图:熟练对数式与指数式的相互转化,加深理解对数概念.我搜索你下载www.isud.com.cn

3、找教案www.zhaojiaoan.com说明:本例题和练习均让学生独立阅读思考完成,并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题.2.对数的性质(学生活动)阅读教材P73例2,指出其中求的依据;独立思考完成教材P74练习3、4,指出其中蕴含的结论对数的性质(1)负数和零没有对数;(2)1的对数是零:;(3)底数的对数是1:;(4)对数恒等式:;(5).一、归纳小结,强化思想引入对数的必要性;指数与对数的关系;对数的基本性质.二、作业布置教材P86习题2.2(A组)第1、2题,(B组)第1题.课题:§2.2.1对数的运算性质教学目的:(1)理解对数的运算性质;(2)知道用换底公

4、式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;(3)通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.教学重点:对数的运算性质,用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点:对数的运算性质和换底公式的熟练运用.教学过程:三、引入课题1.对数的定义:;2.对数恒等式:;四、新课教学1.对数的运算性质提出问题:根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题:设,,求;设,,试利用、表示·.(学生独立思考完成解答,教师组织学生讨论评析,进行归纳总结概括得出对数的运算性质1,并引导学生仿此推导其余运算性质)我搜索你下载www.isud.com.cn找教案www.zhaojiaoa

5、n.com运算性质:  如果,且,,,那么:·+;-;.(引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质)学生活动:阅读教材P75例3、4,;设计意图:在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质.完成教材P79练习1~3设计意图:在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况,巩固所学知识.2.利用科学计算器求常用对数和自然对数的值设计意图:学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法.思考:对于本小节开始的问题中,可否利用计算器求解的值?从而引入换底公式.3.换底公式(,且;,且;).学生活动根据对数的定义推导对数的换底公式.设计意图:了解换底公式的推导过程与思想方法,深刻理解

6、指数与对数的关系.思考完成教材P76问题(即本小节开始提出的问题);利用换底公式推导下面的结论(1);(2).设计意图:进一步体会并熟练掌握换底公式的应用.说明:利用换底公式解题时常常换成常用对数,但有时还要根据具体题目确定底数.4.课堂练习教材P79练习4已知试求:的值。(对换5与2,再试一试)设,,试用、表示我搜索你下载www.isud.com.cn找教案www.zhaojiaoan.com一、归纳小结,强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用,在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会,更应注重渗透转化的思想方法.二、作业布置1.基础题

7、:教材P86习题2.2(A组)第3~5、11题;2.提高题:设,,试用、表示;设,,试用、表示;设、、为正数,且,求证:.3.课外思考题:设正整数、、(≤≤)和实数、、、满足:,,求、、的值.课题:§2.1.2对数函数(一)教学任务:(1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;(2)能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;(3)通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函

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