新课标人教版孝感市南区2017届九年级上联考数学试卷含答案解析初三数学试卷分析

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1、2016-2017学年湖北省孝感市孝南区肖港中学、毛陈中学九年级(上)联考数学试卷(12月份) 一、选择题(每小题3分,共30分)1.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.2.若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根,则a的值为(  )A.﹣1或4B.﹣1或﹣4C.1或﹣4D.1或43.关于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足(  )A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠54.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=

2、ax2+bx+c的大致图象为(  )A.B.C.D.5.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(  )A.2B.8C.D.26.如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象,则a的值是(  )A.a=﹣1B.a=C.a=1D.a=1或a=﹣17.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为(  )A.2,B.2,πC.,D.2,8.如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的矩形场地ABCD上

3、修建三条同样宽的通道(图中阴影部分),使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植花草,要使每一块种植花草的场地面积都是144m2.若设通道的宽度为x(m),则根据题意所列的方程是(  )A.(40﹣x)(26﹣2x)=144×6B.(40﹣2x)(26﹣x)=144×6C.(40﹣2x)(26﹣x)=144÷6D.(40﹣x)(26﹣2x)=144÷69.如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是(  )A.2B.C.D.10.如图,是抛物线

4、y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0).有下列结论:①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(﹣3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1<y2.其中正确的是(  )A.①②③B.②④⑤C.①③④D.③④⑤ 二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则m﹣mn+n=  .12.如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以

5、点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为  .13.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为  .14.如图,已知圆锥的高为,高所在直线与母线的夹角为30°,圆锥的侧面积为  .15.如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(﹣1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx=0的根是  .16.如图,⊙O的半径为5,点O到直线l的距离为7,点P是直线l上的一个动

6、点,PQ与⊙O相切于点Q,则PQ的最小值为  . 三、解答题(共72分)17.用适当的方法解下列方程:(1)(x+1)(x﹣2)=x+1;(2).18.已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.19.如图,△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上.(1)将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′.(

7、2)将△ABC向上平移1个单位,再向右平移5个单位得到△A″B″C″,请在图中画出△A″B″C″.(3)若将△ABC绕原点O旋转180°,A的对应点A1的坐标是  .20.已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2﹣1=0.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1﹣x2)2=16﹣x1x2,求实数m的值.21.如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.(1)求∠DCE的度数;

8、(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.22.如图,△ABC的边AB为⊙O的直径,BC与⊙O交于点D,D为BC的中点,过点D作DE⊥AC于E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AB=13,BC=10,求CE的长.23.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标

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