新课标人教版孝感市南区2017届九年级上联考数学试卷含答案解析初三数学试卷分析

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1、2016-2017学年湖北省孝感市孝南区肖港中学、毛陈中学九年级（上）联考数学试卷（12月份）　一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或43．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠54．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=

2、ax2+bx+c的大致图象为（　　）A．B．C．D．5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）A．2B．8C．D．26．如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（　　）A．a=﹣1B．a=C．a=1D．a=1或a=﹣17．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）A．2，B．2，πC．，D．2，8．如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上

3、修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2．若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（　　）A．（40﹣x）（26﹣2x）=144×6B．（40﹣2x）（26﹣x）=144×6C．（40﹣2x）（26﹣x）=144÷6D．（40﹣x）（26﹣2x）=144÷69．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（　　）A．2B．C．D．10．如图，是抛物线

4、y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是（　　）A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤　二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=　　．12．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以

5、点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　　．13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为　　．14．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为　　．15．如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是　　．16．如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动

6、点，PQ与⊙O相切于点Q，则PQ的最小值为　　．　三、解答题（共72分）17．用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）（x﹣2）=x+1；（2）．18．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．19．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．（

7、2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是　　．20．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．21．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；

8、（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．22．如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=13，BC=10，求CE的长．23．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标