《公倍数和最小公倍数》教学设计

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1、《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）五年级下册第三单元P22例1、例2及练习四的部分习题。【教材简析】“公倍数和最小公倍数”一课是在学生已经建立了倍数的概念，初步学会找10以内自然数的倍数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习通分及分数四则计算的基础。教学时要从学生已有的知识和经验出发，结合具体的情境让学生经历知识的形成过程，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。【教学目标】1.使学生通

2、过具体的操作和交流活动，理解公倍数与最小公倍数的含义，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2.使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受解决问题策略的多样性，发展数学思考。3.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强学生参与探索学习的主动性和积极性，提升学生的数学素养。【教学重难点】教学重点：理解公倍数含义，会求10以内两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数含义，引导学生经历概念的形成过程。【教学过程】一、创设情境，提供素材（多媒体出示教材P22页例1

3、）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的正方形。  谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？请同学们猜想一下，可以正好铺满哪个正方形？你是怎样想的？预设猜想的理由：1.大面积除以小面积2.正方形边长与小长方形长和宽的关系【设计意图】猜想是对事物变化方向的一种“试探”性判断，通过让学生大胆猜想，使学习目标以问题的形式提出，激发了学生的思维，使学生主动在头脑中搜索相关知识。让学生简单陈述猜想的根据，有利于培养学生有根据的猜想的良好习惯。二、分析素材，理解概念1.操作验证，同桌交流谈话：每个同学手中都有一叠长3厘米、宽2厘米的长方形贴纸和两个边长分别为6厘米和8厘米

4、的正方形，请同学们先自己摆一摆，看能正好铺满哪个正方形。学生活动，教师巡视指导，了解信息。（摆完的和同桌交流你是怎样摆的）2.全班交流，初步感知（1）交流边长6厘米的正方形摆的过程。多媒体展示学生的摆法，学生结合直观图讲解摆法。教师结合学生交流适时质疑：用长边摆了两次，为什么？用宽边摆了3次，为什么？（2）分析正方形边长与长方形长和宽的关系。谈话：根据刚才摆的过程，你能利用这些数据，用算式表示为什么这样摆吗？学生独立思考，在小组内交流。教师巡视指导。预设：算式6÷2=3；6÷3=2同桌互相说一说算式表示的意义，教师重点引导学生将摆的过程引导到思考数据之间的关系上。

5、小结“为什么边长是6厘米的正方形能铺满？”（3）交流边长8厘米的正方形摆的过程。预设： 教师重点结合第一种摆法的交流适时质疑：用长边摆了2次，还余多少厘米？你是怎样想的？你能用算式表示为什么这样摆吗？预设：8÷2=4；8÷3=2……2小结：“为什么边长是8厘米的正方形不能正好铺满？”3.深入探究，抽象认识谈话：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？预设：学生可能想到正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。质疑：这些数据与小长方形的长（3）和宽（2）有什么关系？师重点引导学生理解边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。【设计意图】摆一摆、

6、贴一贴，给学生提供了直观的实物模型，让学生在实践操作活动后展开思考与分析，经历概念的发生与形成过程，由直观到抽象逐步完成“公倍数”这一概念建模。三、借助素材，总结概念师引导学生给“6、12、18、24……”这样的数起名字。师总结并板书：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）质疑：为什么用“公倍数”这个名字？重点引导学生理解“公有”、“既是…又是”的概念内涵。追问：8是2和3的公倍数吗？为什么？你能再说出几个2和3的公倍数吗？能说完吗？为什么？小结：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无

7、限的，所以说不完。【设计意图】通过让学生给“公倍数”起名加深对这一概念内涵的理解，突出对“公有”理解；通过反例进一步凸显公倍数的含义，加深学生对“公倍数”这一概念外延的识别。四、应用概念，深化理解1.独立探究，小组交流谈话：（多媒体出示例2）6和9的公倍数有哪些？请你试着找一找，写在练习纸上，并在小组内交流。学生活动，师巡视指导，了解信息。2.全班交流预设：法一：先分别找6和9的倍数，再找6和9的公倍数。法二：先找6的倍数，再从6的倍数中找9的倍数。法三：先找9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。法四：先找出6和9的最小公倍数18，6和9的公倍数就是18的倍数。师注

8、意引导法二