实际问题与物理模型吴宏忠

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1、实际情景与物理模型吴宏忠综合能力测试题中有一类是结合实际的问题，大多数学生对这类问题往往感到很难下手，而这类问题的突破口，往往就在于如何从实际的问题中抽象出研究对象，把待解决的问题转化为我们所熟知的纯物理问题。而要找到研究对象，就必须明确物理模型，掌握各种物理模型的主要特征，应用抽象思维的方法，才能迅速准确地找到研究对象。关于力学问题的物理模型只有质点和刚体（即有固定转动轴的物体）两类。质点：所受的合外力1、为零——处于平衡状态（静止、匀速运动）2、不为零——具有平动加速度的状态（变加速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动

2、、圆周运动、振动）主要特征：与物体的大小无关，所受的力为共点力。刚体：所受的合力矩1、为零——处于平衡状态（静止、匀速转动）2、不为零——具有转动加速度的状态（高中不研究）主要特征：与物体的大小有关，与转轴有关。所受的力表现为共轴力矩例1、某人如图捆绑行李，OA绳所受拉力为100N，则OB绳的拉力为______N。解题思路：（1）确定研究对象：质点（结点O）（由所求力、已知力的共同作用点确定研究对象--结点O）（2）受力分析（有序）：OA、OB、OC绳所受拉力分别为F1、F2、F3。且由结构的对称性，可得OB、OC绳所受

3、拉力F2=F3大小相等。（如图a）（不计重力）（由系统结构确定各力的方向及某些力的大小关系）abcd（3）求合力：由力的合成（平行四边形）定则及研究对象的运动状态（静止）与合力的因果关系确定各力的大小。结点O受到三个力的作用，并处于静止状态，为三力平衡问题，由此可确定各力的大小。（如图b）（由研究对象的运动状态确定各力的大小关系）（4）计算各力的大小：依据力图与结构间相等的角、相似的三角形求解。由力的三角形与结构三角形（如图c、d）相似求解。可得F2=500N。*本题若从力的分解（力的效果）看问题（改变看问题的角度）。则

4、可认为将100N的力F1分解为两个500N的分力F2、F3。进一步思考，本题的方法可以说是一种力的“放大”的办法。若改变力的作用点，或改变F2、F3的夹角，则可改变其放大功能。（这些请同学们自己研讨）力的这种“放大”功能如何利用发散1、拔河裁判向下压拉绳以制止运动员抢拔。发散2、拉出陷入泥坑的汽车。（如右图）发散3、水库堤坝的优化结构（如下图）水泥具有良好的抗压性。发散4、蛋壳的力学结构(薄壳结构)与功能（如右图）鸡蛋对外具有一定的抗压性（杂技的轻功表演“鸡蛋上站人”，大力士不能用手握破鸡蛋），但抗拉性却比较差（小鸡容易

5、出壳）发散5、水缸如何捆绑到自行车上，如何捆绑酒瓶、手脚架。关于运动学问题的物理模型有两个方面：研究对象的物理模型：高中只要质点。研究过程的物理模型：变加速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、振动。其中加速度恒定的有：匀变速直线运动、抛体运动。它们所受的合外力不变。加速度大小不变、方向改变的有：匀速圆周运动。它所受的合外力大小不变、方向周期性变化，且总垂直于速度方向。加速度方向总保持在一直线的有：变速直线运动。它所受的合外力方向总保持在一直线上。加速度大小、方向都做周期性变化的有：振动。它受到周期性的回复力

6、的作用。其中属于直线运动的有：变速直线运动、匀变速直线运动、简谐振动。用直线坐标进行研究。属于平面运动的有：抛体运动、匀速圆周运动。常应用直角坐标系进行研究。由于研究过程的物理模型的条件力（加速度）和初状态（初速度）的不同，决定了研究过程的物理模型运动的不同，必须运用对应的运动规律进行解题。又由于研究过程的物理模型的轨迹的不同，必须采用不同的数学手段（直线坐标、直角坐标）进行解题。复杂的过程则应使用物理的解剖刀，将其分离为若干个过程模型，问题就可变得简单。例2、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开

7、台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先人水。（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_________________s（计算时，g取为10m／s2，结果保留二位数字。）[1.7或1.8]解题思路：研究对象的物理模型：质点。研究过程的物理模型：(竖直方向)竖直上抛运动。确定研究对象：应用抽象思维的方法，抓住运动员的主要运动，丢掉运动员的次要运动，哪些翻转、侧旋的动作虽然正是跳水表演的亮点，但在本题的研究中却必须

8、毫不犹豫地将它们忽略，把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，并忽略其水平方向的运动，只保留竖直方向的竖直上抛运动。发散1、跳绳、跳高、起跑、跳蹦床（注意重心的起点、终点）发散2、足球的“香蕉球”、杂技表演的“飞来飞去”，忽略其自转、竖直方向的竖直上抛运动，其水平面上的为圆周运动，是由于物体内外侧的气流速度不同造成