24.3正多边形与圆1导学案

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1、24.3正多边形和圆（第一课时）一、教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念；2.根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；3.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。二、自学指导：1、把一个圆分成相等的n段弧后作出的这个圆的内接多边形是正多边形吗？你会证明吗？（2）正n边形的对称性如何？2、正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？注：自学时间为5分钟，5分钟后比谁能更准确快速地完成检测题。三、检测题：1、矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？2、如图，的内接正六边形ABCDEF中，于点P,则这个正六

2、边形的中心为；它的半径为；中心角是，是度；边心距为。思考1：正多边形的中心、半径、中心角、边心距的定义是什么？讨论1：正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？（）讨论2：正n边形的对称性如何？（）(3)如图:在中，,六边形ABCDEF是的内接六边形，求证：六边形ABCDEF是正六边形.思考2：1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，请说明为什么，如果不是，举出反例.例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).