09届中考数学热点专题复习4

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1、3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn热点专题四　图形的认识【考点聚焦】　　图形的认识主要包括点、线、面、角，平行线与相交线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影七个部分．基本几何图形的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现．这部分内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中．　　1．角：会计算角度；认识度、分、秒，会进行简单的换算；了解角平分线及其性质．　　2．平行线与相交线

2、：线段垂直平分线及性质；相交线中“两线四角”及“三线八角”中形成的对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角与角之间的关系；平行线的性质及判定；平行线间的距离及平行线、垂线的画法等．　　3．三角形：三角形的边角关系及三角形的分类；三角形的角平分线、中线、高线、中位线等重要线段的性质；全等三角形的性质与判定；等腰三角形的性质与判定；等边三角形的性质；直角三角形中的勾股定理及其逆定理等．　　4．四边形：对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定，了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念，平面的密铺及其简单设计等．　　5．圆：有关概念，如：弧、弦、圆

3、心角、圆周角等及其它们之间的关系；点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，切线的性质及判定；与圆有关的计算，如求弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积与全面积等．　　6．尺规作图：能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作垂线；能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；会探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．　　7．视图与投影：会画基本

4、几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系．【热点透视】　　热点1：平行线的性质及角的计算的考查　　例1　（2008株州）如图1，已知，直线MN分别交AB、CD于E、F，，平分∠MEB，那么∠MEG的大小是_________度．　　分析：本题根据两直线平行，同位角相等可得，再利用角平分线的定义迅速求得∠MEG的大小．3eud教育网http://www.3ed

5、u.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！　　解：25．　　点评：本题考查了平行线的性质和角平分线及其性质，这种类型的题注重双基，注重通性通法，在试题难度上属容易题，学生解题时能迅速上手．　　热点2：平行线的性质与三角形知识相联系的考查　　例2　（2008永州）如图2所示，，，，则的度数为（　　）　　（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）　　分析：本题延长EA交CD于点F，则将求的度数转化为求的度数，利用三角形外角的性质可迅速求解．　　解：

6、选（C）．　　点评：本题亦可延长BA或连结CA并延长，构造三角形求解，考查了平行线的性质及三角形内角及外角的性质，具有一定的综合性．　　热点3：三角形角之间关系的考查　　例3　（2008永州）如图3，已知中，，剪去后成四边形，则______．　　分析：本题先利用三角形的内角和求出，再利用四边形的内角和可求得．　　解：．　　点评：本题考查三角形的内角与外角的关系，可以从多个角度思考，既可利用三角形的内角和定理，也可利用四边形的内角和定理来解决此问题．从多个角度着手解题是数学试题的共同特点．　　热点4：三角形与其他知识的联系的考查　　例4　（2008长沙）已知

7、点在的边所在的直线上，且，，分别交边所在的直线于点．　　（1）如图4，如果点在边上，那么；　　（2）如图5，如果点在边上，点在的延长线上，那么线段的长度关系是_______；　　（3）如图6，如果点在的反向延长线上，点在的延长线上，那么线段的长度关系是_______．　　对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明．　　分析：构造全等三角形是解决本题的关键．3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

8、　　解：（2）；（3）；　　证明（2）：如图7，过点作交AC于，