机械能守恒定律的应用学案

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1、编号:66使用时间:月日主备人:王候审核人:班级:三(2)小组:姓名:机械能守恒定律功能关系专题一、机械能守恒定律的应用[例1](2012.上海高考)如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是【理论升华】一、基础知识要记牢1.机械能守恒条件:(1)只有重力或系统内弹簧弹力做功。(2)虽受其他力,但其他力不做功或其他力的总功为零。二、方法技巧要用好1.机械能守恒的判定(1)利用机械能的定义判断,分析动能与势能的和是否变化,如

2、匀速下落的物体动能不变,重力势能减少,物体的机械能必减少。(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒。(3)用能量转化来判断:若系统中只有动能和势能的相互转化,而无机械能与其他形式能的转化,则系统的机械能守恒。(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒,除非题中有特别说明或暗示。2.运用机械能守恒定律解题的步骤(1)选取研究对象;(2)分析研究对象的物理过程及其初沫状态;(3)分析所研究的物理过程中。研究对象的受力情况和这些力的做功情况,判断是否满足机械能守恒定律的适用条

3、件;(4)规定参考平面(用转化观点时,可省略这一步);(5)根据机械能守恒定律列方程;(6)解方程,统一单位,进行运算,求出结果,进行检验。3.选取三种表达式时应注意的问题第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒,解题必须选取参考平面;而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒,不必选取参考平面。考点二、功能关系的应用[例2](2012.安微高考)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径0A水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球

4、从P到B的运动过程中A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR/2【理论升华】一、基础知识要记牢:几种常用的功能转化关系二、方法技巧要用好:解决功能关系问题应该注意的两个方面1.分析清楚是什么力做功,并且清楚该力做正功,还是做负功;根据功能之间的一一对应关系,判定能的转化形式,确定能量之间的转化多少。2.也可以根据能量之间的转化情况,确定是什么力做功,尤其可以方便计算变力做功的多少。三、易错易混要明了△E内=FfL相对中L相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度。考点三、机械能守恒与力学规律的综合应用[例3]某游乐场

5、的一种过山车的简化图,过山车由倾角为θ的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放,沿着动摩擦因数为μ的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切点),而后沿光滑圆环内侧运动,若小球刚好能通过圆环的最高点C。(重力加速度为g)求:(1)小球沿斜面下滑的加速度的大小。(2)小球经过圆环最低点D时轨道对球的支持力大小。(3)AB之间的距离为多大。【理论升华】一、基础知识要记牢:机饭能守恒定律与其他力学规律的综合问题的常见命题角度:(1)平抛运动规律与机械能守恒。(2)竖直抛体运动与机械能守恒。(3)轻绳、轻杆或光滑竖直面内的轨道等情境下的竖直面内的圆周运动与机械

6、能守恒。二、方法技巧要用好:解决机械能守恒定律与力学的综合应用这一类题目的解题方法:(1)对物体进行运动过程的分析,分析每一运动过程的运动规律。(2)对物体进行每一过程中的受力分析,确定有哪些力做功,有哪些力不做功。哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。(3)分析物体的运动状态,根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解。三、易错易混要明了:分析机槭能守恒与竖直面内的圆周运动相结合的题目时,注意明确绳模型与杆模型在最高点临界条件的不同。【针对考点强化训练】1.(2012.福建高考)如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不

7、计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块()A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同2.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为V,对圆环恰好没有压力,下列分析正确的是()3.如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧直立于地面上,上面放一个质量为m的带正电小球,小

8、球与弹簧不连接。现将小球

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