初中数学复习资料

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1、初中数学复习资料初中数学总复习知识点1.数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像√3,π,0.101001???叫无理数;有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。2.自然数(0和正整数);奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法:(1≤a<10,n是整数),有效数字。3.(1)倒数积为1;(2)相反数和为0,商为-1;(3)绝对值是距离,非负数。4.数轴:①定义(“三要素”);②点与实数的一一对应关系。(2)

2、性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。5非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)(1)常见的非负数有:6.去绝对值法则:正数的绝对值是它本身,“+()”;零的绝对值是零,“0”;负数的绝对值是它的相反数,“-()”。7.实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。8.代数式,单项式,多项式。整式,分式。有理式,无理式。根式。9.同类项。合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变)。10.算术平方根:(正数a的正的平方根);平方根:11.(1)最简二次根式:①被开方

3、数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式;(2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根号。12.因式分解方法:把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。13.指数:n个a连乘的式子记为。(其中a称底数,n称指数,称作幂。)正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。14.幂的运算性质:①aman=am+n;②am÷an=am-n;③(am)n=amn;

4、④(ab)n=anbn;⑤15.分式的基本性质==(m≠0);符号法则:16.乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2;a2-b2=(a+b)(a-b);a2+2ab+b2=(a+b)217.算术根的性质:①=;②;③(a≥0,b≥0);④(a≥0,b>0)18.统计初步:通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。(1).总体,个体,样本,样本容量(样本中个体的数目)。(2)众数:一组数据中,出现次数最多的数据。平均数:平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数

5、。中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)①;②③若,,…,,;则(3)极差:样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。方差:方差是刻划数据的波动大小的程度。标准差:(4)调查:普查:具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查;抽样调查:抽样时要主要样本的代表性和广泛性。(5)频数、频率、频数分布表及频数分布直方图:19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量(1)P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0〈P(不确定事件A)〈1

6、。(2)树形图或列表分析求等可能性事件的概率:;(3)游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌,球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。20.(1)两点之间,线段最短(两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离);(2)点到直线之间,垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离);(3)两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离);(4)同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。21.性质:在垂直平分线上的点到该线段两

7、端点的距离相等;判定:到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。22.性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等;判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。23.同角或等角的余角(或补角)相等。24.性质:两直线平行,同位角(内错角)相等,同旁内角互补;判定:同位角(内错角)相等(同旁内角互补),两直线平行。25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。①三角形三个内角的和等于180度;任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;②第三边大于两边之和,小

8、于两边之差;③重心:三条中线的交点;垂心:三条高线的交点;外心:三边中垂线的交点;内心:三角平分线线的交点。④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。⑤勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;逆定理也成立。⑥300角所对的边等于斜边的一半;Rt△中,等于斜边的一半的边所对的角是300。26.全等三角形:①全等三角形的对应边,角相等。②条件:SSS、AAS、ASA、SAS、HL。27.等腰三角形:在一个三角形中①等

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