灵活选用学习材料有效提升思维品质

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1、灵活选用学习材料有效提升思维品质——六上年级“分数乘除法综合练习”的教学实践与反思“材料引起学习，材料引起活动”。我们选用或设计的学习材料不仅要考虑丰富的数学结构，还应考虑是否有利于学生学习的展开，促进学生的主动学习；更应充分挖掘学习材料的教育价值和思维含量，有效提升学生的思维品质。下面以“分数乘除法综合练习”一课为例，就学习材料的选用和设计谈几点见解：一、算用结合，训练计算能力师：同学们，我们已经学习了“分数乘法和分数除法”（板书），现在老师想先来了解一下你们对“分数乘法和分数除法”计算掌握到什么程度，请大家口算完成下

2、列8道题。【示】15×=×15=×=×=÷5=5÷=÷=÷=生：【各自独立完成】师：谁愿意先来交流计算结果？生1：【报8道算式和结果，其中一道说错：×=】生2：老师，XXX一道题算错了。师：哪一道？生2：×结果应该是，他说是。师：你们知道他错的原因吗？生3：分数乘分数的方法是分子乘分子，分母乘分母，他把一个分数颠倒了再相乘，做成了分数除法。师：大家同意刚才同学的说法吗？生：同意。师：那我问问大家，分数乘法与分数除法有什么不同的地方吗？生4：分数乘法是用分子相乘的积作分子，能约分的要约分；分数除法要先把除数颠倒一下，变成乘

3、法，后面的算法就一样了。师：别的同学还有什么意见？生5：如果是连除的话，后面都要颠倒。师：老师听不懂，能否举个例子？生5：比如÷÷可以先写成××，结果等于。生6：老师，我认为这道题不颠倒也可以做。师：说说你的想法。生6：÷÷=÷×=师：大家说这样可以吗？生7：可以。因为这道题中两个刚好是一样的。一般的分数除法计算方法是除以一个数，等于乘这个数的倒数。师：大家既能知道一般的分数除法的计算方法，又能灵活计算。说明你们以前的数学学习都很棒！师：掌握计算方法的目的是为了更好地运用。下面就请大家合理、灵活地运用这些计算方法，同桌合

4、作，完成“填数”和“选择”任务。【示】一、合理填空：下面4个括号里的数怎样填？÷（）=（）×=4.25-（）=（）+二、智慧选择：下列4个算式中，结果最接近6的是（）。①6×②6×③6×④6÷生：【同桌合作，思考、分析、写结果】师：谁第一个来报告你们同桌研究的成果？生8:÷（）=（）×=4.25-（3.25）=（）+师：你们为什么要这样填？生8：我们看到题目，就想到了“倒数”，两个互为倒数的数相乘的积是1，所以结果都让它们等于1就可以了。生9：老师，我们不是这样填的。师：你们又是怎么填写的？说说你们的想法和结果。生9：我

5、们先假设“除法”、“乘法”、“减法”、“加法”的结果都等于4，也可以填：÷（）=（14）×=4.25-（0.25）=+师：你们为什么会想到结果等于4，而不是1呢？生9：因为刚才填数时先发现4.25—（），就想到了4.25—0.25=4，那么其他计算结果都等于4就可以了。师：真了不起！其他同学还有不同的想法和填法吗？生10：我们觉得结果都等于2时也很好填。÷（）=7×=4.25-（2.25）=+师：你们又是为什么要这样想呢？生10：因为先想到7×=2，也很方便。师：大家思考一下，他讲的有没有道理？生：有道理。生11：老师，

6、他们都说了，结果可以是1，也可以是2和4，那么可以是3吗？师：喔，这倒是一个问题呀？你们不妨都来试一试，结果可不可以是3呢？生：【满怀兴趣地进行试做，同时还自觉地进行了交流】可以的。生11：可以的。÷（）=（）×=4.25-（1.25）=（）+师：大家都同意吗？生：同意。师：是的。我们在计算时，不能毫无目标的拿来就做，应该先整体地观察一下题目有什么特点，再选择合适的方法进行计算。刚才虽然有多种不同的选择方法进行填数，但你们还要学会比较它们不同方法的优劣。你们说选择结果等于几的填数方法最简便？生：应该是选择结果是1的方法最

7、简便。师：其实呀，其他填数的方法还可能不止这些，有兴趣的同学还可以继续去进行分析研究。师：那么，“智慧选择”的结果是几呢？为什么？生12：选择③，把4个算式进行计算，结果发现③号6×=5.4，最接近6。生13：其实不用每个算式都需要计算的。师：你有什么好的方法吗？生13：我先看①、②、③号算式，发现都是分数乘法，而且一个因数刚好都是6，我们只要看三个算式中，另一个因数谁最接近1，那么，那个算式的结果就最接近6。师：我们按照他的方法来观察一下：发现、、中，最接近1，所以肯定是③号的结果最接近6。生13：接下去把6×与6÷的

8、结果再比较一下，发现6×=5.4，6÷=6，还是5.4更接近6，所以最后选择③号。师：你们这些孩子的思考太有水平了！老师很欣赏你们！【反思一】学生的数学学习是一个主动建构的过程。因此，我们设计或选用的学习材料也应带有丰富的数学结构。也就是说，学生必须在已有知识经验的基础上，使出示的数学学习材料与原有的认知结构相互作用