刀口法测量光学传递函数

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1、刀口法测量光学传递函数*******大学，****，2120100607摘要：光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。但是对于实际的光电成像器件，通过解析法建立这一函数的表达式又非常困难，因此光学传递函数的实测技术就很重要。本文简要介绍的光学传递函数及其性质，指出了光学传递函数测量中的刀口法的两种情况，并且对两种刀口法进行了详细的介绍。关键词：光学传递函数测量刀口法一、引言1938年，佛里塞把傅立叶处理的方法用于照相底片的分辨率试验，提出了应该用亮度呈正弦分布的鉴别率板来检验光学系统。1946年杜弗运用傅立叶变换的处理方法来分析光学系统，为光学传递函数奠定了理论基

2、础。1962年8月在慕尼黑举行的第六届国际光学会议上，光学传递函数(OTF,OpticalTransferFunction)第一次统一提出，简称OTF。用光学传递函数来评价光学系统的成像质量是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的。因此光学传递函数反映了光学系统的频率特性.它既与光学系统的像差有关.又与系统的衍射效果有关.并且以一个函数的形式定量地表示星点所提供的大量像质信息.同时也包括了鉴别率所表示的像质信息。因此光学传递函数被公认为目前评价光学系统成像质量比较客观、有效的方法。光学传递函数已被广泛地应用在像质评价、光学设计和光学信息处理等方面。而且，人们越来越倾向

3、于采用OTF作为光学或光电成像系统像质评价的重要参数。随着现代应用要求的不断提高，光学系统的结构也越来越多样化，这些系统的设计、加工和装调也越来越多的将OTF作为其质量评价的标准，这对光学传递函数测量的适用性和可靠性提出了更高的要求。随着大容量高速度数字计算机的发展和高精度光电测试技术的改进，使光学传递函数的计算和测量工作日趋完善，并开始推广到实际应用中去。目前光学传递函数已经有很多的测量方法，但基本都需要有特定的目标物，比如点光源、狭缝、刀口、光栅等。其中用刀口进行测量是美国的专利。刀口法的实际测量中又分为很多种情况，因此，本文对此展开研究二、光学传递函数简介2.

4、1光学传递函数定义光学传递函数有多种定义方式，在此介绍两种定义方式2.1.1以物像频谱为基础的定义由线性理论知道，对于一个线性系统，其输出函数与输入函数之间存在着确定的关系，这种关系就是系统的传递函数。传递函数定义为输出函数的傅立叶变换与输入函数的傅立叶变换之比，即式中，为输入函数；为输出函数。这一概念同样可用于线性光电成像系统，对于特定的光电成像系统，只要知道物函数及像函数，对他们作傅立叶变换，即可得到传递函数。这里的关键是如何由物函数求像函数。2.1.2以点扩散函数为基础的定义对于二维系统光学传递函数OTF(opticalTransferFunction)。它是

5、点扩散函数。PSF(x,y)的傅立叶变换：OTF是一个复函数，即：其中，MTF是它的模，称为调制传递函数，表示物与像调制度之比；PTF是其复角，称为相位传递函数，表示相位角的变化。二维OTF的计算都比较困难，因此常在一个确定的方位角下测量。因为空间频率展开的方位角确定以后，在这个方向上的OTF可以用一维的函数表示。一般令，则式中LSF为线扩展函数，MTF为调制传递函数，PTF为相位传递函数。上式表示在非相干照明的条件下，OTF为LSF的傅立叶变换。2.2光学传递函数的性质及应用光学传递函数已在像质评价方面占据主导地位,并且已广泛地应用于控制光学设计过程及光学系统的检

6、验。在近代光学信息处理研究中也常常用到光学传递函数这一概念。由于光学传递函数这一概念最初的引入就是对光学系统像质评价的研究,因此,可以说评价成像质量是光学传递函数最为成功的应用,它能克服过去一些评价方法的明显不足,使光学系统的设计和检验建立在更加科学可靠的基础上。2.3光学传递函数的测量方法光学传递函数测量方法有很多种分类方法。就测量原理而言，可以分为以下几种：①扫描法：光学傅立叶分析法、光电傅立叶分析法、电学傅立叶分析法、数字傅立叶分析法；②自相关法：切变干涉法、光瞳函数计算机处理法、全息干涉法；③互相关法；④频谱比较法。就测量方式而言，可以分为直接测量方法和间接

7、测量方法。其中直接测量法就是利用各种空间频率的余弦光栅作为输入像，直接测定输入像和输出像的调制度及初相位。经归一化后的调制度比值即是调制传递函数。其初相位之差即是相位传递函数。间接测量方法即是使用固定的狭缝目标、点光源或刀口，并且移动目标。测试系统要形成一个目标光信号，经光学系统，使光信号通过被测样品形成弥散光斑，用电子学方法采集信号，然后对信号进行采集处理。三、刀口法测量光学传递函数由以上的分析可以知道，刀口法是测量光学系统的传递函数一种基本方法。它具有点光源、狭缝、光栅等所不具有的优点。目前刀口法主要有两种形式，分别为刀口扫描法和刀口目标成像法。3.1刀口扫