万有引力定律的发现与探究过程分析

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1、万有引力定律的发现与探究过程分析——兼论如何在教学中展示知识形成过程北京教育学院　　吴剑平引言物理学的发端始于人类对理解星体运行的追求。三百多年前，万有引力定律的发现堪称人类文明与理性探索进程中最壮丽的诗篇，其所体现出的科学智慧的震撼力，至今仍为世人所叹服。李政道先生在回答是什么使他走上献身物理学研究的道路时曾说过，是物理学中那些具有普适性的物理法则和概念深深打动了他，激发了他深入探究的兴趣。万有引力定律就是这样一条具有简约性和普适性的自然法则，它第一次把看似毫不相关的地上与天上运动统一起来，第一次揭示大自然的对称和谐与物理规律表达简洁而含蓄的内在美，并作为牛顿的

2、“从运动现象研究自然力”的又一个科学思辨范例，而不断为历代科学家所效仿。因此万有引力定律的教学绝不能仅限于具体知识的讲解、记忆与实际的（习题）应用，更应强调人类对天体运动的认识以及建立万有引力定律的探究过程，把教学重点放在“引导学生体会万有引力定律发现过程中的思路和方法”上。然而，除了教材与教参已有的介绍外，我们对物理学史上这段辉煌史实真正了解多少？我们能否把握整个发现过程中的探索脉络，并将从中领悟到的思想精髓介绍给学生？由此看来，要教好新教材中的万有引力定律一章，适当扩展相应的知识背景，了解有关牛顿引力理论的现代评述，就显得十分必要了。本专题将着重探讨以下几个问

3、题：（1）如何正确评价“地心说”与“日心说”的作用？（2）开普勒是如何导出行星三定律的？（3）牛顿如何从开普勒三定律推导出引力的平方反比定律（圆轨道、椭圆轨道）？（4）牛顿是如何解决引力定律的普适性的？一、行星视运动及其天文观测常识讨论开普勒三定律与万有引力定律离不开人类对行星运动的天文观测，这其中涉及我们不十分熟悉的天文知识。1．天球及其坐标系研究天体位置和运动而引进的假想圆球。由于天体与观察者距离远大于地球的移动距离，可将其视作散布于以观察者（地球）为中心的一个圆球面上。实际应上是将天体投影到半径任取（可视作无穷大）的天球面上。为定量表示天体投影在天球上位置和

4、运动，需要建立以地球为中心的参考系，常用的坐标系有：（1）赤道坐标系：地球赤道平面延伸后与天球相交的大圆称作天赤道，地轴（自转轴）延伸线与天球相交两点称作北南天极，过天极的大圆称为赤经圈，与天赤道平行小圆称作赤纬圈。（2）黄道坐标系：以地球绕太阳公转的轨道平面称为黄道面，其与天球相交的大圆称作黄道，地球轨道面的法线与天球交点称为北南黄极，该坐标系同样划分有黄经圈与黄纬圈。赤道面与黄道面有23027/的交角，两者相交的两点称作春分点与秋分点。如图1所示。黄极天极黄道天赤道图12．行星视运动图2地球观测者所见的行星在天球上位置的移动。行星既有相对于恒星的视运动，又有相

5、对于太阳的视运动，是从地球角度描述行星的出没规律。行星的视运动情况可由两方面加以综合分析：一方面由于地球每天自西向东的自转，我们所看到的恒星、行星、太阳、月亮有自东向西的周日运动；另一方面由于地球每年相对太阳的由东向西的公转，太阳在遥远的恒星背景上有位于黄道面上的向东的周年运动，较近的恒星也呈现小椭圆状的周年运动，而九大行星几乎都在接近同一平面的近圆轨道，朝同一方向作绕太阳的公转，因而从地球上看，相对于自东向西遥远星空背景而言，其视运动轨迹均离黄道不远，且应呈现与太阳视运动方向一致的自西向东(称作顺行)运动。但实际观察到的行星运动却是时而顺行，时而逆行，有时甚至短

6、时静止不动(称作留)的怪现象（如图2所示），难怪古希腊文将其称作“游荡者”。人类历史上一个最伟大科学探索篇章以及由此引发的日心说与地心说争议，乃至引力定律的发现就是从试图揭示行星视运动这一普通天文现象的成因而发端的。3．恒星视差与秒差距视差是前景恒星相对于遥远恒星背景的恒星视位移。恒星视差与其距离的关系可以给出天文与宇宙学一个十分重要的概念——秒差距（PC）。具体测量原理如图3所示。恒星在黄道面上C点，地球在三个月内公转位置从B到B/，此段时间恒星的视差角为θ，设恒星与太阳的距离为r，地太距离为一个天文单位（1.496×1011m），而3600=1.296×106

7、弧秒（1弧秒=1/3600度），则有∶θ/1.296×106=1天文单位/2πr，∴　θ=2.06×105天文单位/r=1PC/r，∴1PC=2.06×105天文单位=3.09×1016m=3.27光年，图3而1百万秒差距=106PC=3.27×106光年。二、“地心说”是怎样解释行星视运动的古代人们一方面从站在地球参考系观测天体，很自然认为地静而天动，地球是宇宙中心；另一方面天体是可望而不可及的另一类世界事物，其运动也应是神圣的，而匀速圆周运动曾被古希腊人认为是最完美和谐的运动，这也正是形成地心体系的最初的动因。托勒密的伟大之处在于他试图以地心说为基础，设计出能

8、对行星在天