溱潼中学高二年级期中数学理试卷

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1、雷网空间教案课件试题下载溱潼中学高二年级期中数学（理）试卷（一）（时间：120分钟分值160分）班级姓名一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．若z1=a＋2i，z2=3－4i，且为纯虚数，则实数a的值是．2、设随机变量X的概率分布是P(X=k)=,为常数，其中k=1,2,3，则a=____。3．若X~H（3，5，8），则P（X=2）=4．若，则。5．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进

2、制表示,则_____________。6．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个.（用数字作答）7．已知

3、z

4、=1，则

5、z－3+4i

6、的最大值＝_____________。8．在的展开中，的系数是。9．已知方程x2-(1-i)x+m+2i=0有实根，若mÎR，求m=。10．下面是高考第一批录取的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复

7、的话，你将有不同的填写方法的种数是。11．互为共轭复数,且则=____________。雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载12．是展开式中的第五项,则=，各二项式系数的和为13．口袋有个白球和个黑球，一次取出个球，发现是同一种颜色的球，求他们是黑球的概率。14．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是__________（元）.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本题14分）用数字0、

8、1、2、3、4、5组成没有重复数字(1)可以组成多少个六位数？ (2)可以组成多少个能被3整除的四位数？(3)可以组成多少个大于324105的六位数？　16．（本题14分）已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载17．（本题14分）从一副52张（去掉大小王）的扑克牌中任取一张，求：（1）这张牌是红桃的概率是多少？（2）这张牌有人头像（J,Q,K）的概率是多少？（3）这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？18．（16分)设和分别是从1，2，3，4这四个数中随机选取的数，用随机变量X表示方程的实根的个数（重根按一个计）。（1

9、）求方程有实根的概率；（2）求随机变量X的分布列和数学期望；（3）若中至少有一个为3，求方程有实根的概率。。雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载19．（本题16分）已知数列满足，且（）（1）求，，（2）由（1）猜想的通项公式；（3）用数学归纳法证明（2）的结果。20．（本题16分）(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；(2)已知的展开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,求;雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求。答案1：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、1

10、4、4760_15、（1）（2）（3）16、证明：假设都不大于，即，得，而，即，与矛盾，中至少有一个大于。17、（1）（2）（3）18．（1）由题意知：设所有基本事件的集合为Ω，记“方程没有实根”为事件，“方程有且只有一个实根”为事件B,“方程有两个相异实根”为事件，则，雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载，，。所以Ω中的基本事件总数为16个，中的基本事件总数为9个，中的基本事件总数为2个，中的基本事件总数为5个。又因为是互斥事件，故所求概率。（2）由题意，的可能值为0，1，2，则。故的分布列为012的数学期望。（3）记“中至少有一个是3”为事件，“方程有实根”为

11、事件，则易知，从而19、解：（1）（2）猜想：（3）①当时，，满足②假设当时，有，则当时，由可得雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载由①②可得，20、解：（1）；（2）得；（3）得，或所以。雷网空间www.lecano.com