十字交叉的应用技巧

《十字交叉的应用技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、十字交叉的应用技巧金点子：对于二元混合物，如果用C表示己知的两个量C1、C2的平均值，n1、n2表示C1、C2对应的份数，则有：C1n1+C2n2=C(n1+n2)=Cn1+Cn2n1(C1-C)=n2(C-C2),根据这个关系可以写成十字交叉图式：(斜看差数，横看结果)C1C2　C│C－C2│　　n1　　　　│C1－C│n2这种运算方法叫十字交叉法。在运算时，C必须是已知量或可间接求得的量。通过十字交叉法可求得C1与C2间的物质的量之比。经典题：例题1：（1999年全国高考）原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”

2、。(1)已知铱的一种同位素是19177Ir,则其核内的中子数是()　A．77　　　B．114　　　C．191　　　D．268　(2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为()　A．39︰61　B．61︰39　　C．1︰1　　　D．39︰11方法：（1）可利用“质量数＝质子数+中子数”求解，（2）利用“十字交叉”求解。捷径：（1）根据“质量数＝质子数+中子数”知：中子数＝191－77＝114。选B。（1）利用“十字交叉”可得：19177Ir19119377Ir193　192.22193－192.22=0.

3、78192.22－191=1.22以此19177Ir与19377Ir两种同位素的原子个数比为：0.78︰1.22=39︰61，得答案为A。总结：该题在当年高考中为两条选择题。若能巧用“十字交叉”，便能迅速获解。例题2：（1999年上海高考）由CO2、H2、和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气中CO2、H2、和CO的体积比为()A．29︰8︰13B．22︰1︰14C．13︰8︰29D．26︰16︰57方法：将题中三种气体的式量与氮气的式量作比较，找出其间的联系，然后用“十字交叉”求解。捷径：由于CO在同温同压下时的密度与N2相同，所以CO的含量为任意值。只要C

4、O2与H2的混合气体密度等于N2，即平均相对分子质量等于28便满足题意。利用“十字交叉”可求得CO2与H2的体积比，即：CO244H22　2828－2=2644－28=16只要在在同温同压下混合气中CO2与H2的体积比满足26︰16或13︰8即可。以此得答案为CD。总结：从CO与N2的平均相对分子质量相同得在同温同压下，CO的密度与N2相同是解答该题的关键。例题3：（2001年上海高考）已知Fe2O3在高炉中有下列反应：Fe2O3＋CO→2FeO＋CO2，反应形成的固体混和物（Fe2O3、FeO）中，元素铁和氧的质量比用mFe︰mO表示。（1）上述固体混和物中，mFe︰mO不可能

5、是（选填a、b、c多选扣分）（a）21︰9（b）21︰7.5（c）21︰6（2）若mFe︰mO＝21︰8，计算Fe2O3被CO还原的百分率（3）设Fe2O3被CO还原的百分率为A％，则A％和混和物中mFe︰mO的关系式为（用含mFe、mO的代数式表示）。A％＝请在下图中画出A%和mFe/mO关系的图形。（4）如果Fe2O3和CO的反应分两步进行：3Fe2O3＋CO→2Fe3O4＋CO2，Fe3O4＋CO→3FeO＋CO2试分析反应形成的固体混和物可能的组成及相应的mFe︰mO（令mFe︰mO＝21︰a，写出a的取值范围）。将结果填入下表。混和物组成（用化学式表示）a的取值范围方法

6、：利用十字交叉及数形结合方法解题。捷径：（1）Fe2O3中mFe︰mO=(56×2)︰(16×3)=21︰9，在FeO中mFe︰mO=56︰16=7︰2，在Fe2O3和FeO的混合物中，mFe︰mO应介于21︰9~21︰6之间，所以不可能是21︰9或21︰6。故选a、c。（2）解法一：因为Fe2O3中mFe︰mO=21︰9，FeO中mFe︰mO=21︰6，在混合物中Fe2O39FeO6　821Fe2O3与FeO物质的量之比可通过十字交叉确定为：被还原Fe2O3的百分率为：解法二：设原有Fe2O3物质的量为1mol，还原率为A%，则混合物中有（1—A%）molFe2O3和2A%mo

7、l的Fe。解之得A%=33.3%（3）根据解法二：得出的代数式求得：A%=3—。A%和mFe/mO的关系图为：（4）可能组成的混合物是Fe2O3、Fe3O4，Fe3O4、FeO，Fe2O3、Fe3O4、FeO，其中Fe3O4中mFe︰mO=(56×3)︰(16×4)=21︰8，所以有：当混合物是Fe2O3、Fe3O4时，8＜a＜9，当混合物是Fe3O4、FeO时6＜a＜8，当混合物是Fe2O3、Fe3O4、FeO时6＜a＜9。总结：当用比例关系列十字交叉时，要注意分子或分母必有一