分数应用题教学研究论文

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1、分数应用题教学研究论文分数应用题教学研究论文分数应用题教学研究论文分数应用题教学研究论文　　分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，由于抽象程度比较高，学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题，成为众多教师教学研究的热点。　　数学应用题的构成要素是：具体内容，名词术语，数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的，而是相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名词术语进行分析，把握数量之间的等量关系，学生才能真正掌握解题

2、方法。　　系统论的整体原理是：整体的功能＝各部分功能之和＋各部分关系功能，这说明整体功能大于各部分功能之和。分数乘法、除法应用题是一个各部分相互联系的整体，除法应用题可以转化为乘法应用题，把分率改写成百分率，则分数应用题又成了百分数应用题。　　综上所述，我们应该抓住知识的迁移条件，以数量关系为核心，整合教学分数应用题的过程。　　教学简单的分数应用题，可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类，按互逆关系组合整体教学。　　如：教学部分与整体相比的应用题，可这样编题组教学。　　例六年级一班有学生45人，其中男生有2

3、5人，男生人数占全班人数的几分之几？　　六年级一班有学生45人，其中男生占5／9，男生有多少人？　　六年级一班有男生25人，占全班人数的5／9，全班人数有多少人？　　通过例的教学，让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是部分与整体的关系，“几分之几”是由部分与整体相比产生的，与“倍”的实质是一样的，表示两个数的倍数关系。　　通过例的教学使学生懂得一般的解题思路，首先明确了谁是单位“1”的量，再根据分数乘法的意义列出数量间的等量关系式，然后把关系式抽象为算术式或方程式。　　在教学例的基础上教学例，借助线段图，与例对比分析

4、，让学生明白解题思路相同。所不同的是：例单位“1”的量是已知的，直接用算术法进行计算，例中单位“1”的量是未知的，用方程法计算，也可根据除法意义直接用算术法进行计算。　　通过例的教学，让学生明白这是一组部分与整体相比，并且是具有互逆关系的简单分数乘、除法应用题。教学完、、后可以把教材中的两个例题作为尝试练习题进行巩固，然后布置对应的作业。　　教学较复杂的分数应用题，依据结构特点，分为“部分数与部分数相比”、“部分数与整体相比”、和“相差数与较小数相比”三类，按发展、互逆关系组合整体教学。　　例如，教学“部分与整体相比的较复杂应用题”可以

5、这样编题进行教学。　　3　　1.出示：“发电厂原有一堆煤，用了─”。首先让学生明确单位“　　5　　1”的量，并画出线段图：　　附图{图}　　2.在图上分别补充条件和问题，让学生编写一步计算的具有互逆关系的两道简单应用题，并进行解答，为知识的迁移、发展作铺垫。　　附图{图}　　3　　发电厂原有一堆煤2500吨，用去─，用去了多少吨？　　5　　附图{图}　　答：　　附图{图}　　3　　发电厂原有一堆煤，用去了─，刚好用去了1500吨，这堆煤原有多　　5　　少吨？　　附图{图}　　答：　　3.把题中的线段图这么改，就成了求什么问题，让学生编题

6、，迁移到下题　　3　　发电厂有一堆煤2500吨，用去了─，还剩下多少吨？与题比　　5　　较分析数量关系。　　附图{图}　　3　　单位“1”的量相不相同？原有的　　5　　数量关系存不存在问题发生了变化，又滋生了一个什么样的数量关系。　　3　　总重量×─＝用去的总重量－用去的＝剩下的　　5　　3　　2500×─＝？2500－＝？　　5　　确定解题步骤进行解答检验。　　4.把上题中所求的结果作为条件，把总重量作为所求问题让学生编题，迁移到下题。　　附图{图}　　3　　发电厂原有一堆煤，用去了─，还剩1000吨，发电厂原有煤多少吨　　5？　　比

7、较分析数量关系：单位“1”的量相不相同，题中还有哪个数量关系？题中的一个条件和问题只是发生了互变，题中的部整关系会不会改变？　　附图{图}　　这样，两个关系中都有两个不同的问题，一个中间问题，一个最终问题，怎么办呢？能不能将两个不同的“？”转化为一个“？”。　　附图{图}　　选择解题方法，进行解答检验。　　5.小结，重点让学生懂得：解答较复杂的分数应用题，首先仍然要明确单位“1”的量，然后列出基本的数量关系式，确定解题步骤，如果列出的关系式两个不同的问题，就将两个关系式组合成一个含有最终问题的综合关系式，然后选择解题方法进行解答。　　实

8、践证明：将分数乘、除法应用题组合成一个整体进行教学，加强了交叉对比，使学生在对比中理解数量关系，能沟通相关应用题的联系，能弄清这类题的来龙去脉，从而加深对分数应用题结构特征的理解和掌握，培养学生的比较能力、