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时间:2019-10-17
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1、肉淡分数应用题教学作者:叶光仁单位(通讯地址):《新课程标准》指出:通过教学活动要让学生感受数学知识的相互联系,还要培养他们基本的数学思想、方法和必要的应用技能。在分数应用题教学中如何实现,我认为应重点抓好以下几点。一、找准单位T”的量正确找出单位“1”,是解决分数应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点。如何准确、快捷地找出单位“1”呢?“是”、“比”、“相当于”等一些标记性的词语是确定单位“1”的表象词语,但我们不能只依据这些词语确定单位TJ那是死记硬背式地学习数学,不仅容易出错,也不能培养学生的数学思维、拓展学生的思维空间。因此,在学习新知
2、前,应组织学生先复习分数的意义,运用知识同化原理,让学生再次感受单位“1”的内涵。然后从含有分率的条件入手,研究这个分率是把谁看作一个整体的,把谁平均分的,谁就是单位“1”。单位T”在分数应用题中有显性和隐性两种类型。1、显性单位T”确定方法。这一类型中语句完整,词语没有承前省,也没有蒙后省。如:柳树棵数的号相当于杨树的棵数。这道题就不能凭借“相当于”这标记性的词语确定单位T”,应该分析”的意义,是把柳树棵数看作一个整体,把柳树棵数平均分成7份,表示这样的6份。因此,“柳树棵数”看作单位“1”。2、隐性单位T”确定方法。这一类型中,单位T”因前面已经出现
3、过,因此承前省略了。这就给确定单位T”带来难度,所以我们运用了“补全法”确定单位TJ例如:“食堂本月用电300度,比计划节约了50度,节约了百分之几?”“节约了百分之几?”其实就是省略句,如把它补充完整,即“本月比计划节约了百分之几?”这是成了显性的了,就很容易看出单位T”是“计划的度数。”再如:“我班男生人数比女生人数少男生人数比女生人数少谁的丄呢?即少女生人数的丄。这样就显而易见了。二、理清数量关系1、利用整数中的倍数应用题与分数应用题的对比分析数量关系“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数是另一个数的几分之几”都是比较两个数的倍数关系。在整数阶段
4、,求的倍数是整数;在小数阶段,求的“倍数”是小数;在分数阶段,求的“倍数”是分数。习惯上把大于1的“倍数说成“几倍”;而小于1的“倍数”说成“几分之几”。所以,教学分数应用题要以整数的倍数应用题为基础,要将两类应用题统一起来。例如:男生人数女生人数男生人数是女生人数的几倍(或几分之几)301530-5=2302030-20=1.5304030-40=-4一个数另一个数一个数-另一个数=几倍(或几分之几)这样,学生既复习了旧知识,又学会了新知识,进一步沟通知识间的内在联系。同样,“求一个数的几分之几与“求一个数的几倍”、“已知一个数的几分之几是多少,求这个
5、数”与“已知一个数的几倍是多少,求这个数,’也是相同的。2、利用线段图,分析数量关系分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽,如果根据题意画出线段图,可使抽象变具体,隐蔽明朗化,从而借助线段图揭示数量关系,可直观地找出解题方法,甚至有的题还可找到简捷的解法。因此,找准单位“1”后,我们就可以用画图法帮助学生理解题意了,特别是稍复杂的分数应用题,线段图可以清楚地表示出单位T”和部分量之间的关系。为下一步准确写好数量关系式打下基础。分数应用题中各部分之间的关系和工程类.行程类应用题中的数量关系一样,可以根据基本的数量关系式推出其它关系式。一个数乘分数可以表示一个数
6、的几分之几是多少,那么一个数的几分之几也就列出分数乘法算式。围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系式:单位T”的量x对应分率=对应量,根据此关系式可以类推出:对应量-对应分率=单位T”的量对应量m单位“1”的量=对应分率例如:①一根电线长20米,用去丄,用去多少米?根据“用去42”写出数量关系式:全长的米数X寸=用去的米数44②一根电线用去它的色,正好用去15米,这根电线多少米?这4道题已知对应量和对应分率,就可运用"对应量三对应分率=单位T的量”这一关系式。写出数量关系式:用去的米数弓弓=全4长的米数③食堂本月用电300度,比计划节约了50度,节约了百分
7、之几?这道题其实是求对应分率,运用“对应量三单位T的量=对应分率”的关系式,写出数量关系式:节约的度数-计划的度数=节约了百分之几。分数应用题其实就是以上三大类,在教学分数应用题时,我们要将各类应用题融成一体,不能孤注一掷,理清各类之间的关系,写出恰当的关系式。三、从问题入手解决问题是数学学习的最终目的,分数应用题也不例外,因此,解题前一定要先看到问题,从问题分析。特别是有几个数量关系的,首先搞清问题与什么直接相关,利用什么数量关系求?并看直接相关的量是否明确,如果末知,应利用哪个量,什么数量关系求?如此层层推导,既可达到解决问题的目的,又培养了学生的逻
8、辑思维能力。如:小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的二小新储6蓄的是小华的
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