§1.1.1-2任意角及弧度制学案

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1、§1．1．1任意角备课人：李晫学习目标：了解任意角、象限角的概念，理解终边相同的角及其表示。学习重点：用集合表示终边相同的角学习过程：一、阅读教材P2-4页完成下列基础知识：1、角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。其中起始位置和终止位置分别是该角的__________和____________2、按逆时针方向旋转形成的角叫做，按顺时针方向旋转形成的角叫做。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个，它的和重合。这样，我们就把角的概念推广到了，包括、和。3、我们常在内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的与重合，角的与重合。那么，角的落在第几象限，我们就说这个角是。

2、如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角。4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S=，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。强调：终边相同角表示时，k∈Z必须加上。二、基础知识检测：1、判断下列角终边所在位置：①30°__________②90°__________③280°__________④-56°__________2、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°3、写出与225°终边相同的角的集合_____________________________．4、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）

3、的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°5、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、能力提升6、写出与-1068°终边相同的角的集合___________________；写出-720°～720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．7、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A．｛α∣90°<α<180°｝B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z｝

4、8、终边在x轴非负半轴上的角的集合可以表示为：____________________________，终边在x轴非正半轴上的角的集合可以表示为：__________________________________，终边在x轴上的角的集合可以表示为：____________________________________。9、（1）在0°到360°范围内，与角45°的终边在同一条直线上的角为．（2）与角45°的终边在同一条直线上的角的集合为．10、下列结论正确的是（）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=11、已知角是第二象限角，求：（1

5、）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。课堂小结：任意角限时训练1、下列说法中，正确的是（）A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象限的角C．小于90°的角是锐角D．0°到90°的角是第一象限的角2、判断下列角终边所在位置：①210°_________②156°__________③-245°__________④180°__________3、写出下列集合：（1）与75°终边相同的角的集合（2）第一象限角的集合（3）第二象限角的集合（4）第三象限角的集合（5）第四象限角的集合（6）终边在x轴上的角的集合（7）终边在y轴上的角的集合4、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______

6、________________．5、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为．6、与角－60°的终边在同一条直线上的角的集合为_______________．7、求所有与所给角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素β写出来（1）；（2）．8、若是第四象限的角，则是第象限的角．则是第象限的角9、与1991°终边相同的最小正角是_________,最大负角是_________,绝对值最小的角是_______________．10、已知角是第一象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。自助餐1、若α是第一象限角，求是第几象限角？2、写出角的终边在下图中

7、阴影区域内角的集合（包括边界）（1）　　（2）　　§1．1．2弧度制备课人：李晫学习目标：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。学习重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。学习过程：一、阅读教材P6-7页完成下列基础知识：1、角可以用为单位进行度量，1度的角等于。叫做角度制。角还可以用为单位进行度量，叫做1弧度的角，用符号表示，读作。2、正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是。如果半径为r