2013概率模拟试题及其答案

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1、-----------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------密封线----------------------------------------------学院专业班级学号姓名----------------------装订线----------------------------------------装订线-------------------------------

2、---------装订线---------------------------------------------天津工业大学（2013—2014学年第一学期）《概率论与数理统计》（理工类）模拟期末试卷(2013/12)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有9页，共八道大题，请核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。满分361188121168总分复核题号一二三四五六七八得分评阅人一．填空题（本题满分36分）1.某系统连接方式如图,4个独立工作的元件可靠的概率为.则系统可靠的

3、概率为2.若随机事件A,B的P(A)=0.7,P(B)=0.2,=0.9则=0.6,=0.1,P()=0.75,P()=1/9(=0.1111);3.设随机变量,且=0.36,那么方程有实根的概率为__0.68__．94.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击400次，设击中的次数为随机变量，则至少击中两次的概率为．5．独立的随机变量X,Y,Z满足(正态分布),(泊松分布),(均匀分布),服从指数分布,，若,,则=1,ln10,2ln10+4,4ln10+5212p0.30.76.独立的随机变量具有相同分布律，变

4、量,23670.1470.1530.3430.357Z的分布律Z的分布函数为=7.设是来自总体的样本，则统计量,,,则服从,,9-----------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------密封线----------------------------------------------学院专业班级学号姓名----------------------装订线----------

5、------------------------------装订线----------------------------------------装订线---------------------------------------------二．（本题满分11分）现欲从甲乙丙丁4名选手中选取1人射击目标1次,他们被选中的概率分为0.1,0.1,0.3,0.5;已知他们各自击中目标的概率分别为0.65,0.7,0.75,0.85,计算下面问题:1.求目标被击中的概率;2.若目标被击中,求其是被丙的概率。解：1.设事件A为目标被击

6、中;事件Bi为选中选手i做射击,(i=1,2,3,4分别对应甲乙丙丁)；则由题目条件知;；；；=0.65,=0.7,=0.75,=0.85;那么由全概率公式知=0.785;2.由贝叶斯公式知=0.287;9三．（本题满分8分）设随机变量,已知,计算落在内的概率。解：====1.9876-1=0.9876;9-----------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------密封线-

7、---------------------------------------------学院专业班级学号姓名----------------------装订线----------------------------------------装订线----------------------------------------装订线---------------------------------------------四．（本题满分8分）某小区有汽车100辆，设每辆汽车交的车险数服从同一分布,其数学期望为2，均方差为1.5．如

8、果每辆汽车交的车险数是相互独立的，求100辆汽车交的车险数至少为170万的概率．解：　设表示第k辆车需要交的车险数．相互独立设X表示100辆汽车需要交的车险数，则，故100辆汽车交的车险数至少为170万的概率为0.97729五．（本题满分12分）设二维随机变量的联合概率密度为