虹口区2017学第一学期期终教学质量监控测试

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1、虹口区2017学年度第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷(本卷满分150分考试时间100分钟)2018.1考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（　　　）A．1:3；　　　　　B．1:4；　　

2、　　　C．1:6；　　　　　D．1:9．2、抛物线的顶点在（　　　）A．x轴上；　　　　B．y轴上；　　　　C．第三象限；　　D．第四象限．3、如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　　）A．；　　B．；C．；　D．．4、已知=3，=5，且与的方向相反，用表示向量为（　　　）A．；B．；C．；D．．5、如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（　　　）A．1:2.6；B．；C．1:2.4；D．．6、如图，在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果的面积为10，且，那么点C

3、的位置可以在（　　　）A．点处；B．点处；C．点处；D．点处．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、如果，那么　　　　　．8、如果点把线段分割成和两段，其中是与的比例中项，那么的值为　　　　　．9、如果，那么　　　　　（用向量表示向量）．10、如果抛物线经过点，那么m的值为　　　　．11、抛物线在对称轴　　　　　（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．12、如果将抛物线平移，顶点移到点的位置，那么所得新抛物线的表达式为　　．13、如果点与点在抛物线上，那么该抛物线的对称轴为直线　　　　　．14、如图，已知，如果，，那么的长为　　　

4、　　．15、在中，，如果，，那么=　　　　　．16、如图，在中，，边的垂直平分线分别交边、于点、如果BC=8，，那么=　　　　　．17、如图，点为平分线上一点，以点为顶点的两边分别与射线、相交于点、，如果在绕点旋转时始终满足，我们就把叫做的关联角．如果，是的关联角，那么的度数为　　　　．18、在中，，，（如图），点是边上一点，把绕着点旋转得到,边与边相交于点，如果，那么长为　　　　．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：．20、（本题满分10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，

5、并补全表格与图像．x…-1024…y…0590…21、（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在中，点在边上，点是的重心，联结并延长交于点．（1）若，，用向量表示向量；（2）若，，，，求的长．22、（本题满分10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的水平线上，、之间的距离约为49cm，现测得、与的夹角分别为45°与68°，若点到地面的距离为28cm，坐垫中轴处与点的距离为4cm，求点到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：，，）第22题图23、（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在

6、中，点、分别在边、上，、的延长线相交于点F，且．（1）求证；（2）当，，时，求的长与的值．24、（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点、，与轴交于点，与抛物线的对称轴相交于点．（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点的坐标；（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点在射线上，若，求点的坐标．第24题图25、（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知，，，（如图），点、分别为射线上的动点（点、都不与点重合），联结、，使得，射线E

7、A交射线于点．设，．（1）如图1，当时，求的长；（2）当点在点的右侧时，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结交于点，若是等腰三角形，直接写出的值．