在图示机构中,沿斜面纯滚动的圆柱体

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1、4.在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O‵和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为θ，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶M。求（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O的水平约束力；（3）绳子的拉力；（4）圆柱体O‵与斜面间的摩擦力？（15分）解：设圆柱体角速度为，鼓轮O的角速度为，圆柱体质心的速度为、加速度为（1）初始时圆柱体与鼓轮系统动能为：圆柱体滚过距离S，鼓轮转过角度时系统的动能为：外力所做的功为：由动能定理得：（2）取鼓轮O为研究对象，受力如图，由刚体定轴转动微分方程：由质心运动定理可得：（3）对圆柱体进行受力分

2、析、由相对于质心的动量矩定理得：1、平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（C）。A：FR≠0，M2≠0；B：FR＝0，M2≠M1；C：FR＝0，M2＝M1；D：FR≠0，M2＝M1。2.已知力F作用在直角折杆ABC的自由端C处，方向铅垂向下，如图所示。AB部分长度为l，BC部分长度为l/2，A端为固定端，则力F对图示x、y、z轴之矩的值分别为(C)A.Fl,Fl,FlB.Fl,0,FlC.Fl,0,FlD.Fl,0,03、质量为m1，半径为r的均质圆盘上，沿半径方向焊接一长为l，质量为m2的均质杆ＡＢ，整个物体绕圆盘中心Ｏ以

3、以角速度ω转动，该物体此时的总动量为大小（　D　）A.(m1r+m2l)ω　　Ｂ（m1r+m2l/2)ω　　Ｃ　m1(r+l/2)ω　　Ｄ　m2(r+l/2)ω4、直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度νA=6m/s;而B点的加速度与BO成α=60°，则该瞬时刚杆的角速度ω=（A）rad/s,角加速度α=（D）rad/s2.A3BCD5图示圆盘在水平面上无滑动地滚动，角速度ω=常数，则轮心的加速度大小为（A），速度瞬心的加速度大小为（B）。A0Bω2rC2ω2rD4ω2r1.合矢量在任一轴上的投影等于各矢量在同一轴上投影的代数和，这就是_矢量投影___

4、____定理。若有一平面汇交力系已求得∑X=80N和∑Y=60N，则合力大小ＦR=__100N______。2.摩擦角m的正切tgm=_fs_____，斜面的自锁条件是斜面的倾角≤。3.质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与加速度的方向____相反_________。4.已知点的运动方程x=2sin4t，y=2cos4t，z=4tm，则点的切向加速度的大小at，法向加速度的大小an。5.A、B两点的距离a=10cm，P=15KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力P′=__15KN________，附加力偶矩mA=___1500N.m_______。6

5、.匀质圆轮质量为m、半径为R，在地面上作纯滚动。已知质心C的速度为V，则轮的动能T=_________7．如图所示，匀质圆盘半径为r,质量为m，角速度为ω，圆盘对过盘缘上ｏ轴的动量矩Lo=_______。８、在图示机构中，杆O1A∥O2B，且O1A=O2B，O2C∥O3D，且O2C=O3D，O1A=200mmO2B=200mm，CM=MD=300mm，若杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动，则D点的速度的大小为　　1.2　　m/s,M点的加速度的大小为　　3.6　　　m/s2。9．已知均质杆l,m弹簧强度k,AB水平时平衡，弹簧变形,若取杆平衡位置为零势能位置，

6、杆于微小摆角处，系统相对于零势能位置的势能应为：　　。10.在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为：虚位移　。1、如图所示结构杆重不计，已知：q＝3kN/m，P＝4kN，M＝2kN·m，L＝2m，C为光滑铰链。试求固定端A处、滚动支座B处的约束反力。？(15分)解：（1）取BC杆为研究对象，其上作用的力偶矩为M，则B、C处的约束力，必组成力偶，受力分析如图（2）取AC杆为研究对象，受力分析如图2.以匀角速度ωo绕O轴转动，借助滑块带动摇杆BC绕B轴摆动。已知OA=r，OB=r，且O、B两点的连线处于铅垂位置。试求当曲柄OA在水平向右位置时

7、，摇杆BC的角速度与角加速度。（15分）       解：取曲柄端点A为动点，动系固结在摇杆BC上，三种速度方向如图：由速度平行四边形可知：由加速度合成定理，各个加速度方向如图：将上式向轴投影得3.如图所示，曲柄OA长为r，AB杆长为r，BO1杆长为2r，圆轮半径为R=r，OA以匀角速度ω0转动，若α=45°，β=30°，求杆O1B的角速度和圆轮的角速度。（10分）解：由于OA作定轴转动，故：此瞬时B点速度方向竖直向下，即AB作瞬时平移：杆O1B作平面运动，速度瞬心如图所示：圆轮作平面运动与地面接触点为速度瞬心，则圆轮转动角速度为：5、轮轴质心位于处，对轴的转动