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时间:2018-07-25
《专题2.2等数列(讲)-2016-2017学年高二数学同步精品课堂(提升版)(新人教a版必修五)word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【教学目标】1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念,深化认识并能运用.3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.4.激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识.【教学过程】自学导引一、等差数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做________数列,这个常数叫做等差数列的________,公差通常用字母d表示.答案:等差公差特别提示:(1)注意定义中“同一常数”这一要求,这一要求可理解为:每一项与前一项的差是常数且是同一常数,否则
2、这个数列不能称为等差数列。(2)注意定义中“从第2项起”这一要求,这一要求可理解为:首页是因为首项没有“前一项”,其次是如果一个数列,但可以说这个数列从第2项起(即去掉第1项后)是一个等差数列。(3)等差数列的符号语言:在数列中,如果(常数)对任意都成立,则称数列为等差数列,常数d称为等差数列的公差.二、等差中项若三个数构成等差数列,则A叫做a与b的________,并且A=________.三、等差数列的通项公式等差数列通项公式可以用以下方法(累差法)导出:将以上n-1个等式两边分别相加,可得,移项得通项公式,“累差法”是推导给出
3、形如a递推公式的数列的通项公式的一种重要方法.由等差数列的通项公式可以看出,只要知道首项和公差d,就可以求出通项公式,反过来,在,d,n,四个量中,只要知道其中任意三个量,就可以求出另一个量.所以由此可得:等差数列的首项为,公差为d,则其通项________.答案:四、等差数列的判定判断一个数列为等差数列的常见方法有:(1)定义法:(常数)⇔为等差数列.(2)中项公式法:⇔为等差数列.(3)通项法:为n的一次函数⇔为等差数列.五、自主探究1.已知数列中,其中p,q是常数,且p不为0,那么数列是否为等差数列,如果是,公差和首项是多少?
4、六、预习测评1.设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )A.1B.2C.4D.6解析:设前三项分别为a-d,a,a+d,则a-d+a+a+d=12且a(a-d)(a+d)=48,解得a=4且d=±2,又{an}递增,∴d>0,即d=2,∴a1=2.2.△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于 A.30°B.60°C.90°D.120°答案:B3.等差数列1,3,5,7…的通项公式是________.4.3与15的等差中项是________.答案:9七、典例剖析题型一 等差数列的通项
5、公式【例1】例、在等差数列{an}中,已知a6=12,a18=36,求通项公式an解:由题意可得∴d=2,a1=2∴an=2+(n-1)×2=2n变式训练:在等差数列中,首项公差,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,∴.题型二 等差数列的判断【例2】已知a,b,c成等差数列,那么(b+c),(c+a),(a+b)是否成等差数列?变式训练:已知数列中,且(且).(1)求证数列为等差数列;(2)求数列的通项公式.【解析】(1)∵,当时,,∴是以为首项,以为公差的等差数列.(2)由(1)知,∴.误区解密 对等差数列的定义理解不透彻
6、【例3】若数列的通项公式为,试说明数列为等差数列.八、课堂总结:1.在等差数列中①公差是从第二项起,每一项减去它前一项的差,即(n≥2),或(n∈N*);②,表明d≠0时,是关于n的一次函数.2.如果已知等差数列的某两项,常把这两项都用首项和公差表示,这样可以求出首项和公差和通项公式.亲情树幼儿园大班学期总结一.汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅
7、马奶页爷姐爸妈二.拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在,把帽戴,a要不在o,e戴。要是i,u一起来,谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼,去掉两点还念u,jqxy怪脾气,从来不和u相拼。三.儿歌(古诗)《猜灯谜》一盏灯,两盏灯,盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜,大家都来动脑筋。
8、你也猜,我也猜,比比看谁最聪明。条条谜语猜出来,笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书:黄的迎春花,红的桃花,绿的柳叶,白的梨花......春天是一本会唱歌的书:春雷轰隆隆,春雨滴滴答,燕子唧唧唧,青蛙呱呱呱......春
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