整个初中教案加试卷

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1、第七章　平面图形的认识(二)7．1　探索直线平行的条件知识点一　同位角、内错角、同旁内角如图所示，两条直线a、b被第三条直线c所截成的8个角中，如∠1与∠2分别在直线a、b的相同一侧，并且都在截线c的同旁，那么这两个角叫做同位角；如∠4与∠5，都在直线a、b之间，并且分别在截线c的两旁，那么这一对角叫做内错角；如∠2与∠5都在直线a、b之间，并且都在截线c的同旁，这样的一对角叫做同旁内角．常见的图形如图．,∠1与∠2是同位角　　　,∠3与∠4是内错角　　　,∠5与∠6是同旁内角为了便于记忆，我们把同位角、内错角、同旁内角的基本图形形象地记作“F型”、“Z型”

2、、“C型”．例1　如图，∠1与∠2、∠2与∠C、∠2与∠3分别是哪两条直线被哪一条直线截成的什么角？解析　∠1的两边是DA、DE，∠2的两边是ED、EA，它们有一条边在同一条直线上，则∠1与∠2是AB、AC被DE截成的同旁内角．用以上方法判别另外两组角．解　∠1与∠2是AB、AC被DE截成的同旁内角，∠2与∠C是DE、BC被AC截成的同位角，∠2与∠3是AB、AC被DE截成的内错角．友情提醒　要善于从复杂的图形中分解出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形，最简单的方法是：先在图中找到这两个角，两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线．知识点二　

3、两直线平行的判定方法同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．例2　如图．(1)如果∠A＝________，那么根据________________，可得AC∥ED；(2)如果∠2＝________，那么根据________________，可得AC∥ED；(3)如果∠A＋________＝180°，那么根据________________，可得AB∥FD.解析　根据两直线平行的判定方法，寻找符合条件的角．答案　(1)∠BED　同位角相等，两直线平行　(2)∠DFC　内错角相等，两直线平行　(3)∠AFD　同旁内角互补，两直线平行友

4、情提醒　本题应从结论入手，追溯到能使结论成立的原因，即“若结论成立，则需要什么条件”．———————————————第七章　平面图形的认识(二)教材中的“？”解答想一想(P7)思路点拨：∠1与∠2这两个角相对于直线a、b、c的位置是相同的，领会“同位角”的含义．解答：∠5与∠6、∠3与∠4、∠7与∠8都是同位角．议一议(P7)思路点拨：由∠2＝∠3去说明∠1＝∠2；由∠2＋∠3＝180°去说明∠1＝∠2.解答：1.因为∠1＝∠3，又∠2＝∠3，所以∠1＝∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，可得a∥b.2．因为∠1＋∠3＝180°，又∠2＋∠3＝180°，所以∠1

5、＝∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，可得a∥b.一、判断两条直线平行例1　如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE＝46°，∠EHD＝134°，那么AB∥CD吗？试说明理由．解析　利用已知条件去说明同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，从而判定AB∥CD.解　AB∥CD.因为∠AGE＝46°，且∠BGF＝∠AGE，所以∠BGF＝46°.又∠DHG＝134°，所以∠BGH＋∠GHD＝46°＋134°＝180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AB∥CD.点评　要将已知条件与判定两条直线平行的条件联系起来，学会互相转化．例2　如图，已知∠2＝3∠

6、1，且∠3＋∠1＝90°，你能判定AB∥CD吗？说明理由．解析　要判定AB与CD是否平行，只要设法找出与AB、CD有关的一对同位角(或内错角)，看它们是否相等即可，或找一对同旁内角，看它们是否互补．图中∠1与∠3是一对同位角，根据已知条件判断∠1＝∠3即可．解　AB∥CD.因为∠1＋∠2＝180°，∠2＝3∠1，所以∠1＋3∠1＝180°.所以∠1＝45°.又因为∠3＋∠1＝90°，所以∠3＝45°.所以∠3＝∠1.根据“同位角相等，两直线平行”，可得AB∥CD.点评　利用已知条件确定有关角的大小，然后判定是否满足两条直线平行的条件．例3　如图，点B在DC上，BE

7、平分∠ABD，∠DBE＝∠A，你能判断BE与AC的位置关系吗？请说明理由．解析　利用已知条件去说明内错角相等，从而判定BE∥AC.解　BE∥AC.因为BE平分∠ABD，所以∠DBE＝∠EBA.又∠DBE＝∠A，所以∠EBA＝∠A.根据“内错角相等，两直线平行”，可得BE∥AC.点评　综合运用所学知识，判断两条直线平行．二、开放探索型问题例4　如图，AB、CD、EF、MN构成的角中，已知∠1＝∠2＝∠3，图中有平行线吗？如果有，把互相平行的直线找出来，并说明理由．解析　将已知条件“∠1＝∠2＝∠3”与所讨论的“同位角、内错角、同旁内角”联系起来，看是否有新的发现．解

8、　AB∥C