数学的奥秘本质与思维-参考答案

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1、一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）1.0 分窗体顶端·A、柯西··B、牛顿··C、戴德金··D、庞加莱·窗体底端我的答案：C2求不定积分 ？()1.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：A3微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）1.0 分窗体顶端·A、微分··B、积分··C、同时出现··D、不确定·窗体底端我的答案：B4阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0 分窗体顶端·A、用平衡法去求面积··B、用穷竭法去证明··C、先用平衡法求解面

2、积，再用穷竭法加以证明··D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明·窗体底端我的答案：C5设 ，下列不等式正确的是（）。1.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：A6方程 在 上是否有实根？1.0 分窗体顶端·A、没有··B、至少有1个··C、至少有3个··D、不确定·窗体底端我的答案：B7如果在 上， ，则 与 的大小（）。0.0 分窗体顶端·A、= ··B、··C、··D、不确定·窗体底端我的答案：A8假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好

3、就是它在地图上所表示的位置？（）0.0 分窗体顶端·A、有··B、没有··C、需要考虑具体情况··D、尚且无法证明·窗体底端我的答案：B9求不定积分 ？（）1.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：B10函数 在区间_____上连续？1.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：B11求不定积分 ？（）1.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：B12下列哪个是孪生数对?（）1.0 分窗体顶端·A、（17，19）··B、（11，17）··C、（11，19）··D、（7，9）·

4、窗体底端我的答案：A13不求出函数 的导数，说明方程 有（）个实根。1.0 分窗体顶端·A、1··B、2··C、3··D、4·窗体底端我的答案：C14下列在闭区间 上的连续函数，一定能够在 上取到零值的是？（）1.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：C15若 均为 的可微函数，求 的微分。（）0.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：C16下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.1.0 分窗体顶端·A、··B、··C、··D、·窗体底端我的答案：C17关于数学危机，下列说法错误的是？（）

5、1.0 分窗体顶端·A、第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。··B、第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。··C、第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。··D、经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。·窗体底端我的答案：D18设 ，则（）.1.0 分窗体顶端·A、是 的极小值点，但 不是曲线 的拐点··B、不是 的极小值点，但 是曲

6、线 的拐点··C、是 的极小值点，且 是曲线 的拐点··D、不是 的极小值点， 也不是曲线 的拐点·窗体底端我的答案：C19下列哪个集合不具有连续统？（）1.0 分窗体顶端·A、实数全体··B、无理数全体··C、闭区间上连续函数全体··D、坐标（x,y）分量均为整数的点·窗体底端我的答案：D20求函数 的极值。（）1.0 分窗体顶端·A、为极大值, 为极小值··B、为极小值， 为极大值··C、为极大值， 为极小值··D、为极小值， 为极大值·窗体底端我的答案：A21求心形线ρ=α(1+cosφ)的周长。（）1.0 分窗体顶端·A、α··B、3α·

7、·C、6α··D、8α·窗体底端我的答案：D22现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0 分窗体顶端·A、十进制··B、二进制··C、六十进制··D、科学记数法·窗体底端我的答案：D23函数 的凹凸性为（）。1.0 分窗体顶端·A、在 凸··B、在 凹··C、在 凸，在 凹, 拐点··D、在 凹，在 凸, 拐点·窗体底端我的答案：D24谁写了《几何原本杂论》？（）1.0 分窗体顶端·A、杨辉··B、徐光启··C、祖冲之··D、张丘·窗体底端我的答案：B25函数 的凹凸区间为（）。1.0 分窗体顶端·A、凸区间 ，凹区间 及 ··B、凸区间 及

8、 ，凹区间 ··C、凸区间 ，凹区间 ··D、凸区间 ,凹区间 ·窗体底端我的答案：A26函数 在 处的 阶带拉格朗日余项的泰勒公式为（