【尔雅满分答案】数学的奥秘：本质与思维

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1、设/(x)=2O3x_2.则当xtO时().(1.0分)/(%比"SI临无夯小/⑴戛比才小/⑴昙与x等价的无穷小星/(X)星与x同阶但7^价的无克小星DeAB0COD2A、B、求函数尸左一6宀1&+7的极值.()(1.盼)y(T)=17为败值"(3)=Y7为极小值丁(-1)=17为极小值，＞(3)=47为転值y(-1)=-17为舷值，》(3)=47为极小值D、丿(-1)=-17为极小值.)(3)=47为転值、丿ABC©DA3站定碣?()(i・o分)A、3?434知+C43-X*4D、3i-x4+C4B❾A◎B©COD4多麻P(E■(-2“-3在(

2、-00,-1],[1,00)上科几个零点?()(1.0分)A.1B.0当（）时•变量为无穷小量.（1.0分）x-»0*x•—0~XT8XT1•)B6下列关于有理数，无理数，卖数的之间的关系说法正确的是？（）（io分）A、有理欽・无理敌祁与刃炳締押理孜与冥艰S.无理孜与却不对等无理数与实孙海.衬理飯与彌不KS有理欽.无理欽都与实SX不戏尊7-长为28m质jR为20kg的均匀怯象被星挂于一am物的顶部"问祈要做多大的功才能把这F象全部拉上ar筑彻的顶部？（）（1.0分）A、2700("2744(J)2800(J)D.2844卩）at托尔创立的什么理论是

3、实数以至整个微积分理论体系的fist?（）（1.0分）A、集合论B、■子理论c、D、痢卜理论QA©BOCODA9f-V-3sinx+—rfx拧定碣Ux?0(1.0^)A、10—+3cosx+lnx+CXQ123cosx+lnxXScosx+lnx^+CScosx+lnx210J—求无夯砒°1+x=?()(1.0»)A、n7T22席7T411求毘形线的全长？（）（1・0分）oAoBocoDC12认求定碣0=?()(1.0»)D.1・013阿墓米律理怎样把演绎数学的严恪证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）（i.o分）用平础去去茨面茯用夯縄法去证明先用

4、孚衡法慈血积.再用夯埸法加以证明先用夯舞法慈囿秩,再用平衝法加以证明14函数的凹凸性为（）•（1・0分）在（一00,+oo）凸B.在（一8,+00）凹c.在（-°°，°）凸，在（°，+00）凹，（°，°）拐点D.5(一8,0)凹.在(0,+oo)(Q0)拐点15方程T-3x-1=0在（-2,3）有无实根•下列说法正确的是？（）（1.0分）A、没育B、至少1个C至少3个D押走16目前，世界上最常用的数系是（）（1・0分）A制B、二踰C、D、二+»制217函数/（X）lnx在处的〃B介帝拉格朗日余项的泰勒公式为（）•（1・0分）如■"）♦扣制♦吃趕乔船

5、严“厂如•“）♦扣叩吃悬壬7♦丽船j产“•旷加*叭T论说躺Z••丽舗产（“广AeA18義籍法离经济学春G.Debreu自于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0分）创立了一m衝理论在非合作"奔的均巒理论方面做出了开创性爻瞅运用不初眾论进一步发展了衛理论D、对资产价格的实溯衍A❸B0COD19求函数sinx的麦克劳杯公式？()(1.0分)2—xm-1(2^)1x+x2+x3+...+xw+o(xw)上■H+—X4+…+-—x2w+。(只杯I)24!(2加)！23討汕+,(一严話宀。(产)22*'120谁首先计算出了抛物线所围弓形区域

6、的面积？()(1・0分)A、義布尼艺阿徳D、欧几虫得21下列结论正确的是()•(10分)«ffi»/(x)E区间bb］上不廿,则该的敌在Q.b］上无界Sffi»/(x)H区间心b］上有走义•旦在(a.b)内®・W/(x)5［a.b］±Wf?区间［ab］上淳琪.B/(a)/(b)sO・则必??在一点2(a.b).««/(^)=0S®J5/(x)5区间［a,b］上谨琪•且/(a)=/(b)=0.且分别SEx”的慕个右血沁二b的莫个左舷.則必存在一点Ee⑻b)•使«/(^=023悦3早^3^92巻〉0)羔0・0坐6・2貝

7、353岂床二)(10逹aprjl

8、+t+r2d+Jl+4沈)一gh(2d+Jl+47p)弓A+t+匸(2勺+J1+4沈)22耳+15-(2=+各+4汎)〕2BAoooooD§25谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）（1・0分）A、半锁（栗冇尼兹阿基米？SD、欧几里得ABC0DC26关于数学危机■下列说法砒的是？（）（1・吩）A.誘一次敖学危机塞无羽的发现.乏名的悖论・把无以性.洼牝昭所的因逐・通过悸论遇示迄来.貝二;欠敌字危机JM5积分刚刚诞生.人＜0发现牛豕,乗冇尼茧在疝分o的不产梧之处.林关于无夯小■整否長0为月監引Z皿凭三次如危机是在1902罗累援过了罗JR悖论.引盘

9、了敢字上的又一次•论，动搖了翼合论乳欝・IS过这三次裁字危机.如已疑相当“.不会再出现危机了.DeAQB©COD27下列嘟