國立新竹教育大學應用數學系碩士班碩士論文（初稿）

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1、國立新竹教育大學應用數學系碩士班碩士論文（初稿）輔助教師分析國小學生小數學習迷思概念及教學策略支援系統Systemforassistingteachertoanalyzeelementaryschoolstudents’decimalmisconceptionsandsupportdecisionofteachingstrategies.指導教授：區國良博士研究生：黃孟文撰中華民國96年6月VII摘要對於國民小學生來說，小數概念抽象且複雜，在學習的過程中常有迷思概念的產生，使用測驗的方式診斷學生迷思概

2、念及配合診斷結果對學生做適性化課後輔導是許多教師所關切的。本論文建構具有小數迷思概念之題庫系統，支援29個小數迷思概念及53個題型樣板，題庫中不同題型有不同參數，經由亂數出題，能快速完成多份平行試卷，即使題目內容不相同仍能正確整診斷學生迷思概念，並能提供教師日後依特定迷思等條件設定適性考卷，讓學生進行線上測驗，以縮短教師批改考卷、診斷迷思及分析時間。本論文並利用迷思概念圖將學生迷思概念結構化，配合各項測驗結果及學生個人背景等因素，將學生做適性化課後輔導教學不同策略之分類，本論文使用決策樹將學生分為四類

3、教學策略：（1）自學輔導（2）同儕交互指導（3）家庭協助（4）課後輔導。模擬教師分類過程及結果做出專家決策樹，幫助教師快速將學生分類，讓教師在時間有限下，仍能為每位學生判斷出最適合之課後輔導教學策略。VII目錄1、緒論21.1研究動機31.2研究目的51.2.1建構具有小數迷思概念之題庫51.2.2結構化呈現小數學習迷思概念61.2.3協助教師抉擇適性化課後輔導教學策略72文獻探討82.1診斷教學82.2電腦輔助測驗102.3小數迷思概念172.4概念構圖262.5機器學習與決策樹技術272.6適性化

4、課後輔導教學293、研究方法及研究工具323.1研究流程323.2研究對象及限制333.3建構具小數迷思概念飲題庫產生器343.4依答題結果建構迷思概念圖393.5依教師經驗以決策樹支援教學策略413.6資料搜集與分析424系統實作434.1系統功能說明434.2教師功能模組444.3學生功能模組59VII4.4題型樣板645實驗結果845.1成績群組分布845.2迷思結構分佈855.3適性化課後輔導決策支援946結論107VII表格目錄表格1國民小學三至六年級小數迷思概念表21表格2自動題庫產生器範

5、例一35表格3自動題庫產生器範例二35表格4新湖國小數學科教材版本37表格5三年級題型樣板64表格6四年級題型樣板70表格7五年級題型樣板76表格8六年級題型樣板80表格9試題樣板參數條件類型整理表82表格10小數迷思診斷測驗成績84表格11小數迷思診斷測驗成績高、中、低組人數85表格12總數302筆資料訓練決策樹分類前後對照表95表格13總數302筆資料交互驗證10次結果分類前後對照95表格14計算missingvalue使用之原始資料表97表格15計算步驟一98表格16計算步驟二98表格17計算步

6、驟三99表格18「家庭協助」分類路徑101表格19「同儕交互指導」分類路徑102表格20「自學輔導」分類路徑103表格21「課後輔導」分類路徑104表格22屬性對照一：迷思測驗結果115表格23屬性對照二：學生背景問卷（導師填寫）118表格24屬性對照三：學生背景問卷（學生填寫）123VII圖表目錄圖1概念圖例圖26圖2決策樹示意圖28圖3實驗流程圖32圖4康軒版小數教材編排38圖5本論文預計使用之小數迷思概念圖40圖6教師功能模組流程圖-主要功能43圖7學生功能模組流程圖-主要功能44圖8教師功能表

7、44圖9迷思樣板查詢、測驗試卷出題功能流程圖45圖10所有迷思預覽畫面46圖11單一迷思說明46圖12所有樣板預覽畫面47圖13單一樣板說明47圖14隨機出題畫面48圖15隨機出題使用樣板明細49圖16預覽考卷50圖17選擇試題樣板及總題數51圖18樣板出題使用樣板明細52圖19選擇迷思出題畫面53圖20選擇符合迷思條件之樣板及總題數53圖21迷思出題使用樣板明細54圖22管理測驗試卷、測驗結果統計功能流程圖55圖23管理考卷畫面56圖24考卷密碼設定完成畫面56VII圖25統計/查詢考卷畫面-選擇考

8、卷57圖26檢視學生分數及瀏覽功能鍵58圖27瀏覽單一學生作答及迷思畫面58圖28學生功能選單59圖29學生功能流程圖60圖30選擇測驗考卷編號61圖31測驗作答-交卷62圖32測驗解答、總分63圖33學生-檢視所有成績63圖34th40329學生原始迷思概念結構分佈圖86圖35th40329學生切割後迷思概念結構分佈圖87圖36th40430學生原始迷思概念結構分佈圖88圖37th40430學生切割後迷思概念結構分佈圖89圖38th40404學生原始迷