数字信号处理课程设计实验报告

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1、华北电力大学实验报告华北电力大学实验报告实验环境MATLAB6.5实验名称实验一：FFT的应用实验目的1、熟悉MATLAB在数字信号处理中的应用。2、掌握利用FFT计算序列线性卷积的基本原理及编程实现。3、掌握对连续信号进行采样的基本原理和方法，并利用FFT对信号进行频谱分析。实验原理1.线型卷积和圆周卷积设x(n)为L点序列，h(n)为M点序列，x(n)和h(n)的线性卷积为的长度为L+M-1。x(n)和h(n)的N点圆周卷积为圆周卷积与线性卷积相等而不产生交叠的必要条件为圆周卷积定理：根据DFT的性质，x(n)和h(n)的N点圆周卷积的DF

2、T等于它们DFT的乘积2.快速卷积快速卷积算法用圆周卷积实现线性卷积，根据圆周卷积定理利用FFT算法实现圆周卷积。可以将快速卷积的步骤归纳如下：(1)为了使线性卷积可以用圆周卷积来计算，必须选择;同时为了能使用基-2FFT完成卷积运算，要求。采用补零的办法使x(n)第23页华北电力大学实验报告实验原理和h(n)的长度均为N。(2)计算x(n)和h(n)的N点FFT(3)组成乘积(4)利用IFFT计算Y(K)的IDFT，得到线性卷积y(n)3.分段卷积我们考察单位取样响应为h(n)的线性系统，输入为x(n),输出为y(n)，则当输入序列x(n)极

3、长时，如果要等x(n)全部集齐时再开始进行卷积，会使输出相对输入有较大的延时，再者如果序列太长，需要大量存贮单元。为此我们把x(n)分段，分别求出每段的卷积，合在一起得到最后总的输出。这种方法称为分段卷积分段卷积可细分为重叠保留法和重叠相加法。重叠保留法：设x(n)的长度为，h(n)的长度为M。我们把序列x(n)分成多段N点序列(n),每段与前一段重叠M-1个样本。由于第一段没有前一段保留信号，为了修正，我们在第一个输入端前面填充M-1个零。计算每一段与h(n)的圆周卷积，则其每段卷积结果的前M-1个样本不等于线性卷积值，不是正确的样本值。所以

4、我们将每段卷积结果的前M-1个样本社区，只保留后面的N-M+1个正确输出样本，把这些输出样本合起来，得到总输出。利用FFT实现重叠保留发的步骤如下：(1)在x(n)前面填充M-1个零，扩大以后的序列为(2)将x(n)分为若干N点子段，设L=N-M+1为每一段的有效数据长度，则第第23页华北电力大学实验报告实验原理(1)i段(n)(0

5、成长为L的子段，建议L选择与的M数量级相同，以(n)表示没每段信号，则每一段卷积的长度为L+M-1,所以在做求和时，相邻两段序列有M-1个样本重叠，即前一段的最后M-1个样本喝下一段的前M-1个序列重叠，这个重叠部分相加，再与不重叠部分共同组成输出y(n)。利用FFT实现重叠保留法的步骤如下：(1)将x(n)分为若干L点子段(n)。第23页华北电力大学实验报告实验原理(2)计算每一段与h(n)的卷积，根据快速卷积算法利用FFT计算卷积。(3)将各段相加，得到输出y(n)4．利用FFT进行频谱分析若信号本身是有限长的序列，计算序列的频谱就是直接对

6、序列进行FFT运算求得，就代表了序列在之间的频谱值。幅度谱相位谱在MATLAB中，提供了计算模值（或绝对值）的函数abs和计算相角的函数angle，其用法如下：abs(x)；%当x为实数时，计算x的绝对值；当x为复数时，计算x的模值；angle(x);%计算复矢量或复矩阵x的相角，结果为介于之间的值。若信号是模拟信号，用FFT进行谱分析时，首先必须对信号进行采样，使之变成离散信号，然后就可按照前面的方法用FFT来对连续信号进行谱分析。按采样定理，采样频率应大于2倍信号的最高频率，为了满足采样定理，一般在采样之前要设置一个抗混叠低通滤波器。用FF

7、T对模拟信号进行谱分析的方框图如下所示。抗混叠低通滤波器采样T=1/fsN点FFT第23页华北电力大学实验报告实验内容1.对于两个序列：x(n)=nR16(n),h(n)=R8(n)（1）在同一图形窗口中绘出两序列的时域图形。（2）利用FFT编程计算两序列的线性卷积，绘出的时域图形。2．利用FFT对信号进行谱分析对于连续信号xa(t)=cos(2πf1t)+5cos(2πf2t)+cos(2πf3t)，其中f1=6.5kHz,f2=7kHz,f3=9kHz,以采样频率fs=32kHz对其进行采样，（1）对xa(t)信号采集16点样本，分别作16

8、点和补零到256点的FFT，并分别绘出对应的幅频特性曲线。（2）对xa(t)信号采集256点样本，分别作256点和512点的FFT，并分别绘出对应的幅