关于一道被删除的课后练习题的思考

《关于一道被删除的课后练习题的思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、关于一道被删除的课后练习题的思考　　【摘要】本文通过对幂函数在教材中的地位分析，明确教学目标，确立教学方法，讨论一道课后练习题的教学功能。写出作者对这道课后练习题被删除后在教学中产生的一些困惑。　　【关键词】幂函数；练习题；删除；新课程理念；数学思想　　【Abstract】ThistextpasstotheMifunctionatthepositionwithinteachingmaterialanalysis，explicitteachingtarget，establishmentteachingmethod，discussionalessonempresstheteachingfunc

2、tionofthepractice.Writeanauthortoempressthislessonpracticedrivedeletebehindintheteachingcreationofsomeperplexity.　　【Keywords】Mifunction；Practice；Delete；Newcourseprinciple；Mathematicsthought　　这道题在新版教材中被删除。本人觉得很可惜，教学中特纠结。下面尝试从幂函数这节课在教材中的地位、教学处理方法及该练习题在帮助学生掌握、理解幂函数概念所具有功能诸方面做个分析.　　1.幂函数在教材中的地位分析　　第2章

3、第3节幂函数是在研究指数函数和对数函数后的又一基础函数，通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。从教材地位看，是对学生熟悉的正比例函数，反比例函数和特殊的二次函数y=x2等在解析式的形式上共有特征的函数的推广。从研究地位看，突出了幂指数从特殊到一般的推广，为接下来的函数应用的思想做好铺垫。　　2.幂指数这节课的教学知识目标及教学处理方法　　2.1教学知识目标分析：⑴了解指数是整数的简单幂函数的概念，能识别幂函数，⑵会画

4、简单幂函数的图像，并能结合图像分析、归纳幂函数图像的变化情况和简单性质.　　这个例子放在此处也是巧妙的，试想，学生刚刚通过图象得到这是一个增函数，现在要将图中所得到的的性质进行理论的证明。当然，证明单调性学生已经掌握了，所以学生可以复习到单调性的证明方法，更巧妙的是这个例题里还运用了一个处理两根式相减的技巧――分子（分母）有理化.这一节课讲起来还是很顺利的，学生们边动手边学习的效果也是很不错的.总体对学生研究函数的方法和能力的综合提升有很大的帮助.　　3.教学效果检验　　为了检验这节课的教学效果，教材配备了相应的练习题。其中2007年2月第二版这道练习题：“在函数y=1x2，y=2x2，y

5、=x2+x，y=1中，哪几个函数是幂函数？”该题很有特色.　　3.1符合新课程理念：新课程标准要求学生要有自主探究和团结协作精神。可先让学生独立完成该练习题，然后再分组讨论。此题的最后一个是否为幂函数是整节课学生讨论的一个热点。在题中y=1x2可化为y=x-2，a=-2很容易得到是幂函数，y=2x2考查的是幂函数的系数必须是1，所以不是幂函数，y=x2+x很明显不是幂函数；最后一个y=1这个函数，回答时，就出现了分歧：有的学生认为是幂函数，理由x0=1，所以y=1=x0，a=0，而0为常数，满足幂函数的定义，所以是幂函数。有的学生认为1是一个常数，是常数函数，不是幂函数。所以每次上课上到这

6、里时，我都让学生分两组，进行讨论，在这个过程中教师和学生共同参与，激发了学生的学习兴趣，启发了学生自主性学习，充分调动学生的积极性和主动性。最后再启发学生翻会前面的判断函数是否相同的题目：f（x）=x0与g（x）=1是否是同一函数？大部分同学这是都能发现问题所在：f（x）=x0的定义域是{x

7、x≠0），g（x）=1的定义域是R，所以这两个函数并不是同一个函数，从而y=1不是幂函数。接着再进一步问，那怎么写它才是幂函数呢？从图像引导学生自己寻找答案：把（0，1）这点去掉就是了，即y=1，（x≠0）就是了。这道题不只考察了幂函数的概念，还复习了相同函数的概念，很好的把不同的知识点结合起来，更加

8、深了学生自主思考的能力，将数与形的结合深入到学生的大脑，为后面学习函数导数与函数图像奠定基础.　　3.2符合基于APOS理论下幂函数概念学习与掌握：杜宾斯基认为，学生理解数学概念的心智结构，可分为四个阶段（即：APOS的四个基本成分）：首先是“活动（ACTION）”阶段，个体通过一步一步的外显性（或记忆性）的指令去变换一个客观的教学对象，是学生理解概念的一个必要条件，通过活动让学生亲身体验、感受概念的直观背景和概念间的关