用画图的方法解决相遇问题

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1、用画图的方法解决相遇问题江苏省春泰兴市大生小学卢慧【设计构想】相遇问题是问题解决的重要内容，也是学生在解决实际问题过程中一个难点问题。在传统的教学中，我们采取的是归类教学的方法，以数量关系为线索，让学生掌握相遇问题中求路程的方法，从而套用数量关系式来解决相遇问题，虽然学生单一的解题速度增强了，但忽略了学生思维品质的培养，尤其是解决问题的灵活性、深刻性不够。新课程实施以来，列表、画图等方法的广泛应用，学生分析问题的能力得到了提高。但由于对数量关系的淡化，削弱了学生解决问题的能力，学生对常见数量间的关系缺少足够的

2、认知，使学生在解决问题的过程耗费大量的时间，没有建构起相遇问题的解决模式。鉴于以上认识，教者选取了学生熟悉的生活素材，引导学生通过画图或列表的方法，整理相关的信息，并辅以动画的演示，让学生直观理解相关的问题情境，从而更直观地分析数量关系，让学生建构起相遇问题中几个数量间的关系，进一步体会画图或列表在解决实际问题中的价值。【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第91-92。【教学目标】1.让学生经历用画图或列表的方法整理条件和问题的过程，并能借助直观图分析相遇问题中的数量关系。2.让学生在解决实际问题的过程中理解

3、数量间的关系，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，培养学生的思维品质。【教学重点】：体会画图或列表的方法在解决问题的实际价值，学会正确画图或列表。【教学难点】理解相遇问题中几个数量间的关系，进一步积累解决问题的经验，发展学生的数学思维。【教学准备】设计相遇过程的动画课件【教学过程】一、创设情境，激发兴趣。师谈话：同学们，今天早上上学时，小明由于直得匆忙，到学校后发现，数学课本忘记在家中，请你们帮小明想想办法。1.学生交流方法。可能会有这样几种（1）直接回家拿（2）打电话让妈妈送来。2.课件出示条

4、件。小明每分钟走50米，走了15分钟；妈妈每分钟走75米，走了10分钟。3.让学生根据各自的方法算一算小明家离学校有多远。4.结合学生的回答，老师可让学生归纳出求路程的基本方法，明确速度×时间=路程。（设计意图：选取学生熟悉的生活场景，激发学生的学习兴趣了，有利于学生主动参与问题解决的过程。在解决两种单一问题的过程中，让学生主动唤醒数量间的等量关系，为后续的自主探究解法扫除障碍。）师：除此之外，还有一种方法可以更快一些，知道是什么吗？老师启发学生说出“在让妈妈送过来的同时，小明也回去，他们俩在途中就相遇了。”

5、5.引导学生思考，为什么这时就可以更快一些呢？使学生认识到从家到学校的路程此时由小明和妈妈共同来行走。（设计意图：一石激起几层浪，一个“有没有更快的方法”的问题，将学生的思维引向深入，很自然地过渡到新课的学习，让学生更直观地理解家到学校的路程应包括小明走的路程和妈妈走的路程的道理，对例题的理解起到了一个思维缓冲的作用）一、自主探究，感知策略1.出示例题。“小明和妈妈同时从两地沿一条公路相对走来，小明每分钟走50分钟，妈妈每分钟走75米。经过6分钟两人在途中相遇，他家离学校有多少米？”2.理解“相对走来”。老师

6、并结合动画演示，让学生加深理解。3.师：由于两人同时走，此时题目中的条件变多了，你能用什么简单的方法完整地呈现题目中的信息呢？4.学生尝试整理信息。5.交流学生的方法，老师可选取几种有代表性的加以呈现，并让学生通过相互的评价，认识到列表或画图在整理信息时的方便、快捷。（整理信息不是老师的指令性要求，而是学生在解决问题的过程中最真实、最迫切的需要。这种需要会演变为对策略的初步感知，促进学生策略意识的形成。动画的演示，让学生对相对走来有了更直观的认识，信息的整理，让学生更全面地把握了条件和问题。虽然刚开始的整理，

7、学生显得稚嫩和复杂，但通过全班的交流，会使学生逐步认识到简洁的整理方法。）1.引导学生理解“小明家离学校的距离指什么”。2.交流不同的解法。重点让学生说出先求什么，再求什么，从而加深对数量关系的理解。老师适时进行板书。3.针对学生不同的解法，让学生通过观察、比较，可以从分配律的角度发现这两种方法间的联系。（设计意图：虽然学生中的两种解法不需要加以比较和优化，但通过对先求什么，再求什么等问题的思考，会帮助学生加深对数量关系的理解，让学生初步建构起相遇问题的解题模式。）4.小结：在解决这道题的过程中，你觉得怎样才

8、能更清楚地分析数量关系？（设计意图：学启于思，思利于学。对解题过程的回顾，不但能让学生知晓怎样做，还懂得了为什么这样做的道理。列表或画图方法的掌握，不仅需要合理的练习，也需要学生解题后的感悟与反思，个体的反思会对方法起到强化和优化的作用，这是策略形成的初级阶段，也是学习过程的必要路径。）一、深化认识，提升策略。1.课件呈现另一个问题情境。“小华和小明同时从学校出发，小华向东走每分钟走60米，小明向西