数学思维训练题(周时版)

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1、数学思维训练题(第一周)班级______________姓名_____________一、选择题：1．a为任意自然数，包括a在内的三个连续的自然数，可以表示为（）A．a－2，a－1，aB．a－3，a－2，a－1C．a，a＋1，a＋2D．不同于A、B、C的形式2．下列判断错误的是（）A．零不是自然数B．最小的自然数就是自然数的单位C．任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数D．没有最大的自然数二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最

2、底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？-20-2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。项数第1项第2项第3项第4项第5项……第2004项数字1441664……？初一数学思维训练题（第二周）班级______________姓名_____________一、填空题：1．已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿

3、泉水空瓶，若不交钱，最多可换_____________瓶矿泉水喝。2．有A、B、C、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？___________②①④③3．乘火车从A站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间共需要安排_________种不同的车票。4．若分数的分子加上a，则它的分母上应加__________才能保证分数的值不变。二、计算题：1．-20-2．3．4．三、应用与创新：1．某办事处由A、B、C、D、E、F六人轮流值夜班，规定轮班次序是A→B→C→D→E→F→A→

4、B……，在2005年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A值班，问2005年9月1日是谁值日？2．1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？（注：公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。）-20-3．一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3……，考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。初一思维训

5、练题（第三周）班级_______________姓名_______________一、填空题：1．若b=a＋5，b=c＋10，则a、c的关系是________________。2．如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b=______________，或者满足条件____________________________。3．若

6、a－1

7、=1－a，那么a的取值条件是______________________。4．若

8、a＋b

9、=

10、a

11、＋

12、b

13、，那么a、b应满足的条件是____________________。5．a、b、c在数轴的位置如图所示，则化简：

14、a

15、－

16、a＋b

17、

18、＋

19、c－b

20、＋

21、a＋c

22、的结果是________________。ab0c6．若

23、x－2

24、＋

25、y＋1

26、=0，则x=______________，y=______________。二、化简：1．若x<－2，试化简：

27、x＋2

28、＋

29、x－1

30、-20-2．若x<－3，化简：

31、3＋

32、2－

33、1＋x

34、

35、

36、三、解方程：1．

37、2x－1

38、=32．

39、2x－5

40、=

41、x－1

42、四、应用与创新：1．仿照下面的运算例：（x＋2）（y＋3）=x·（y＋2）＋2（y＋3）（乘法对加法的分配律）=x·y＋2x＋2y＋6（乘法的分配律、交换律）（1）（a＋21）（a－9）=（2）（a＋b）2=（3）（a＋b＋c）2=2．圆周上有

43、m个红点，n个蓝点，（m≠n），当中相邻两点皆红色的有a组，当中相邻两点为蓝色的有b组，试说明m＋b=n＋a这个等式是成立的。-20-3．在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组成一个算式，能否使最后的结果为0，如能，写出其表达式；如不能，请说明理由。初一数学思维训练题（第四周）一、判断：①am·an=am＋n（m、n是正整数，a是有理数）（）②（a·b）n=an·bn（）③（am）n=amn（）④