陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2016-2017学年陕西省西安市铁一中学高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．已知集合，，则集合等于（　　）．A．B．C．D．【解答】解：∵集合，，∴集合．故选：．　2．如图所示，在三棱台中，沿截去三棱锥，则剩余的部分是（　　）．A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．组合体【解答】解：如图所示，三棱台中，沿截去三棱锥，剩余部分是四棱锥．故选：．　-11-www

2、.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家3．在中，，，，则（　　）．A．B．C．D．【解答】解：由，，则．由正弦定理，则有，得：，∵，∴．则，故选：．　4．在等比数列中，，，则（　　）．A．B．C．D．【解答】解：由等比数列的性质可得，，，故选：．　5．（分）若，，为实数，则下列命题错误的是（　　）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则【解答】解：对于：若，则，故正确，对于：根据不等式的性质，若，则，故错误，对于：若，则，即，故正确，对于：若，，则，故正确．故选：．-11

3、-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家　6．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（　　）A．B．C．D．【解答】解：把直观图还原出原平面图形，如图所示:∴这个平面图形是直角梯形，它的面积为:．故选：．　7．数列的通项公式是，若前项的和为，则项数为（　　）．A．B．C．D．【解答】解：，，前项的和，当时解得，故选．　8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）．-11-www.ks5u.com版权

4、所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积，高，故棱锥的体积，故选：．　9．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，，则的最小值为（　　）．A．B．C．D．【解答】解：恒经过点，∴，即．∴（当且仅当时取等号）．故选．　10．在中，若，，则的面积等于（　　）．A．B．C．D．【解答】解：解：∵，由正弦定理可得：，即，可得，解得或，-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u

5、.com）您身边的高考专家即或．又∵，∴，在中，由，，解得：，，则的面积等于．故选：．　11．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（　　）．A．B．C．D．【解答】解：设数列的公差为则：①，∵、、成等比数列，∴②，①②联立求得，故选．　12．定义算式⊗：，若不等式对任意都成立，则实数的取值范围是（　　）．A．B．C．D．【解答】解：∵，∴若不等式对任意都成立，则恒成立，即恒成立，则恒成立，解得，故选．　二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16-11-ww

6、w.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家分）13．（分）函数的定义域是__________．（用区间表示）【答案】【解答】解：由，得，即，解得．∴函数的定义域是．故答案为：．　14．（分）在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为__________．【答案】【解答】解：∵，，若，则，不符合题意，若，∴，两式相减整理可得，，∴，∴，故答案为：．法二：∵，，两式相减可得，，即，∴，故答案为：．　15．如图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与

7、-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，测得，，，并在点处测得塔顶的仰角为，塔高为__________．【答案】【解答】解：在中，，由正弦定理，得，所以．在中，．所以塔高为．　16．（分）已知向量，，若，则的最小值为__________．【答案】【解答】解：由已知，则，当且仅当，即，时取得等号．-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故答案为：．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题

8、共5小题，共56分）17．（分）已知，解关于的不等式．【解答】解：不等式．因式分解：，由方程：，可得，．当时，得，不等式的解集为．当时，得，不等式的解集为或．当时，得，不等式的解集为或．　18．（分）如图，圆内接四边形中，，．（）求角和．（）求四边形的面积．【解答】解：（）分别在与中，由余弦定理可得：，，又．∴．∴．