资源描述：
《中等职业学校数学教学研究 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、中等职业学校数学教学研究 摘要本文叙述了中等职业技术学校数学课堂教学的一些体会,内容包括三个专题:1、一元二次不等式；2、函数的单调性；3、函数的奇偶性。都是笔者在教学工作中的真切感受,想和广大读者作一个交流。 关键词中职学校数学教学实际体会 目前普通中等职业技术学校都是从初中毕业生中招收新生,经过三年的学习和实践,要求学生既具有一定的文化知识,又能在某一方面有实际专长,以适应毕业以后的就业和发展的需要。因此,文化基础课是以够用为原则。数学课的情况也是如此,对于一些偏难、偏深的推导、证明等适当简化，重点是讲解一些通俗易懂的例
2、题，课外练习题、复习、测验或考试也是按照这一原则，题目一般与基本概念相联系，不出太难、太偏的题目。测验或考试的题目与例题、课外练习题、复习题的难度基本上是一样的。学生经过上课、做练习、复习、测验或考试，能够掌握最基本的概念和理论，为将来学好专业课打下必要的基础。现在，准备就上述想法分三个专题谈一些体会。 一、一元二次不等式 一元二次不等式的解法是在学习不等式的解法时学生感到较难的一个内容。当明确了一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0，或⊿=b2-4ac=0,则可以采用因式分解的方法解题；也可以运用
3、二次函数y=ax2+bx+c的图象,即抛物线,来解题.如果判别式⊿=b2-4ac0或⊿=0时，一元二次不等式有两种不同的解法。一般就是讲了一元二次不等式的一般形式后，直接给出一元二次不等式的例题，这些一元二次不等式，判别式⊿都是大于或等于零的，因此都可以运用因式分解的方法来求解。能不能在讲有关一元二次不等式的例题之前，先向学生介绍，⊿>0或⊿=0时，解一元二次不等式，既可以采用因式分解的方法，也可以采用二次函数的图象解法；⊿0或⊿=0时,ax2+bx+c=a(x-x1?)(x-x2),∴⊿>0或⊿=0时,ax2+bx+c是可以因式
4、分解的，其中x1?、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根。⊿>0时，方程有两个不相等的实数根。⊿=0时，方程有重根，即只有一个实数根。⊿ 现举一例：解一元二次不等式3-2x-x2≥0，解化成一般形式x2+2x-3≤0，判别式⊿=b2-4ac=22-4×1×=16＞0，因此，可采用因式分解的方法。分解因式，得≤0，解这个不等式，得原不等式的解集是：[-3，1]。 再举一例：解一元二次不等式3x2-x+10,∴抛物线开口向上。∵，==，∴顶点坐标是，顶点在第一象限，由此可作出抛物线的草图，草图与x轴无交点。一元二次不
5、等式3x2-x+10,y不可能小于0,∴一元二次不等式3x2-x+1 2、函数的单调性 函数的单调性指的是函数y=f(x),x∈D,当自变量在定义域D内由小到大增长时，函数y随自变量x变化的情况。即y是增大，还是减小。有时y还可以保持不变，当然这种情况在中职教材中较少提到。在讲述这一部分内容前，可以先讲一些实际例子。比如随着时间的增加，人的年龄也随着增加。再比如行驶中的汽车，随着行驶距离的增加，汽车的储油量反而减少。通过举这些例子，可以减小学习的难度，也显得比较直观。 在讲函数的单调性时，一般都是先从数量关系上给出增函数和减
6、函数的定义。即对于函数y=f(x),x∈D,如果自变量x在给定区间上增大时，函数y也随着增大(或者函数y反而减小)，即对于属于该区间内的任意两个不相等的x1和x2，当x1f(x2)),则称y=f(x)在这个给定区间上是增函数(或者是减函数)。这个给定区间，对于有的函数可能是整个定义域D；对于有的函数，可能只是定义域D的一部分。如果一个函数y=f(x)，在某个给定区间上是增函数或者是减函数，我们就说这个函数在该区间上是单调函数，这个给定区间称为函数的单调区间。需要向学生强调的是，这个给定区间，指的是自变量x在定义域D内的某一部分区间
7、，也可能是整个定义域D。不是指函数y在值域M内的区间。 现举一例：判断一次函数f(x)=-2x+1在区间(-∞,+∞)上是增函数还是减函数？经过解题,一次函数f(x)=-2x+1在区间(-∞,+∞)上是减函数。因为一次函数的图象是直线，所以可以只描两点做出f(x)=-2x+1的图象，沿着x轴的正向，减函数的图象是下降的，这是减函数的图象共有的特点，一次函数f(x)=kx+b,正比例函数f(x)=kx，k 再举一例：判断二次函数f(x)=x2在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数？经过解题,二次函数f(x)=x2在区间(0,+∞
8、)上是增函数，可做出函数的草图，沿着x轴的正向，减函数的图象是上升的，这是增函数的图象共有的特点，一次函数f(x)=kx+b,正比例函数f(x)=kx，k>0时,都将沿着直线上升。有的函数在给定区间内，可能会沿着曲线上升。比如本题，二次函数f(x)
